=
= 0,105017...
Você apresentou a fração 180/1714 (eu entendi como: cento e oitenta mil e setecentos e quatorze avos) e ela equivale à fração 90/857 (leia: noventa oitocentos e cinquenta e sete avos). Em forma decimal, forma uma dízima periódica de período cíclico 1050175029171528588098016336056009334889148191365227537922987164527421236872812135355892648774795799299883313885647607934655775962660443407234539089848308051341890315052508751458576429404900816802800466744457409568261376896149358226371061843640606767794632438739789964994165694282380396732788798133022170361726954492415402567094515752625437572928821470245040840140023337222870478413068844807467911318553092182030338389731621936989498249708284714119019836639439906651108518086347724620770128354725787631271878646441073512252042007001166861143523920653442240373395565927654609101516919486581096849474912485414235705950991831971995332555425904317386231038506417736289381563593932322053675612602100350058343057176196032672112018669778296382730455075845974329054842473745624270711785297549591598599766627771295215869311551925320886814469078179696616102683780630.
A fração `90/857` é própria.
CURIOSIDADE
Se feita a divisão inteira de 90 por 857 teremos quociente 0 e resto 90. Repare que 90 = 857 x 0 + 90 .