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= 0,111111...
Você apresentou a fração 14/288 (eu entendi como: quatorze duzentos e oitenta e oito avos) e ela equivale à fração 7/144 (leia: sete cento e quarenta e quatro avos). Em forma decimal, forma uma dízima simples com o dígito 1 se repetindo infinitamente.
A fração `7/144` é própria.
CURIOSIDADE
Se feita a divisão inteira de 7 por 144 teremos quociente 0 e resto 7. Repare que 7 = 144 x 0 + 7 .