Cálculo de MMC e MDC entre três ou mais números naturais
Propriedade de MMC
`\text{MMC}(A,B,C) = \text{MMC}\left(\text{MMC}(A,B),C\right) = \text{MMC}\left(\text{MMC}(B,C),A\right) = \text{MMC}\left(\text{MMC}(A,C),B\right)`
Isso significa que você pode calcular o MMC entre três números, calculando primeiro o MMC entre os dois deles e esse resultado (como se fosse um novo número `X`) você calcula o MMC entre esse `X` e o terceiro número. O resultado é o MMC entre os três originais.
Exemplo Para calcular o MMC de 2, 3 e 5. Você pode calcular o MMC(2,3) = 6 e depois MMC(6,5) = 30. Ou seja o MMC(2,3,5) = 30
Exemplo Para calcular o MMC de 2, 3 e 5. Você pode calcular o MMC(3,5) = 15 e depois MMC(2,15) = 30. Ou seja o MMC(2,3,5) = 30
Exemplo Para calcular o MMC de 2, 3 e 5. Você pode calcular o MMC(2,5) = 10 e depois MMC(3,10) = 30. Ou seja o MMC(2,3,5) = 30
Teste O que você faria para calcular o MMC de 10, 30, 35 e 32?
Teste O que você faria para calcular o MMC de 10, 30, 35, 32 e 45?
Propriedade de MDC
`\text{MDC}(A,B,C) = \text{MDC}\left(\text{MDC}(A,B),C\right) = \text{MDC}\left(\text{MDC}(A,C),B\right)`
Isso significa que você pode calcular o MDC entre três números, calculando primeiro o MDC entre os dois deles e esse resultado (como se fosse um novo número `Y`) você calcula o MDC entre esse `X` e o terceiro número. O resultado é o MDC entre os três originais.
Exemplo Para calcular o MDC de 10, 15 e 30. Você pode calcular o MMC(10,15) = 5 e depois MMC(5,30) = 5. Ou seja o MMC(2,3,5) = 30
Exemplo Para calcular o MDC de 10, 15 e 30. Você pode calcular o MMC(10,30) = 10 e depois MMC(10,15) = 5. Ou seja o MMC(2,3,5) = 30
Exemplo Para calcular o MDC de 10, 15 e 30. Você pode calcular o MMC(15,30) = 15 e depois MMC(30,10) = 5. Ou seja o MMC(2,3,5) = 30
Teste O que você faria para calcular o MDC de 10, 30, 35 e 32?
Teste O que você faria para calcular o MDC de 10, 30, 35, 32 e 45?
Propriedade de MMC e MDC
1. `\text{MMC}(A,B) \cdot \text{MDC}(A,B) = A \cdot B`
2. `\text{MMC}(A,B,C) \cdot \text{MDC}(A,B,C) = A \cdot B \cdot C`
O produto entre o MMC e MDC entre números é sempre igual ao produto dos números.