Professor Cardy

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Não, não e não. De tanto falarem isso, já quase desisti de insistir. Na literatura apropriada trata-se com profundidade esse tema.

Bem, apesar dessa FAQ não ser básica, é importante!

O logaritmo de x, cuja base é o número "e" é o logaritmo natural de x. Denota-se por:

A base natural (número "e") vale, aproximadamente, 2,71 (é um número irracional, veja sua representação com 10.000 casas decimais). Tal constante, se definida usando a notação de limites, fica assim:


Quando você se deparar com um lnx diga logaritmo NATURAL de x , que é o correto e inequívoco. Já para aqueles que insistem em nomear estes como logaritmo neperiano, saibam:

O verdadeiro logaritmo neperiano - que pode ser atribuído a John Neper (John Napier) é o logaritmo cuja base é o número a, onde:

Como vale

Então, o logaritmo neperiano é:

Repare que na base figura o inverso do número e.

  • Os logaritmos naturais (base e) de x crescem conforme aumenta-se x.
  • Os logaritmos neperianos (base 1/e) de x são decrescentes à medida que x aumenta.

 

Bibliografia

Introdução à História da Matemática, Howard Eves - Editora da Unicamp

Meu Professor de Matemática, Elon Lages Lima - Sociedade Brasileira de Matemática

Matemática de Loterias



As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?

Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.

É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.

De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração

A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.

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