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A definição para circunferência é precisa e universal:

Circunferência é o lugar geométrico dos pontos, no plano, que têm a mesma distância positiva (ou seja, a distância aqui é diferente de zero para que "ponto" não seja tomado como circunferência) a um ponto fixo dado.

Já a palavra "círculo" leva ambiguidade e ora significa a própria circunferência e ora representa a região limitada pela circunferência.

Assim, a distinção entre círculo e circunferência deverá ser vista da forma como foi arbitrata pelo texto, pelo professor... Em geral, círculo, é toda a região limitada pela circunferência.

Há um problema parecido quando se trata de "polígono" que ora é a linha poligonal e ora é a região que pela linha é limitada.

Para evitar a interpretação dupla do que é círculo, alguns usam o termo "disco" que é a região limitada pela circunferência.

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