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Retas paralelas só podem ser distintas, não têm ponto em comum.

No Brasil muitos textos didáticos apresentam essa terminologia inapropriada "retas paralelas coincidentes".

Apesar disso, por exemplo, o termo "retas coincidentes" é correto mas carrega uma confusão: dá a impressão que seriam consideradas mais de uma reta...

Repare, se r e s são retas coincidentes, então representam o mesmo conjunto de pontos. Não importa que são dados vários nomes (r e s) para a mesma reta. É uma única reta, afinal.