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Mais um problema de Geometria que dá impressão de simples... Mas não é!
No triângulo ABC na ilustração a seguir, tem-se um ponto D, no lado AB, de modo que AB = CD. Ainda na figura, o ângulo ABC mede 100° e o ângulo DCB mede 40°.
Obter a medida do ângulo ACD = x.
Tomemos um triângulo auxiliar, BCE, equilátero.
Com isso o ângulo DCE passa a ser 100° e ganhamos congruência de triângulos entre ABC e DCE — caso LAL:
L (CE = BC), A (@DCE = @ABC = 100°) e L (AB = CD, do enunciado)
Da congruência, temos que @ACB = @DEC = 40 + x.
Repare que o ângulo CBD = 40° (@DBC + @BCD + @CDB = 180°, ou seja, 100° + 40º + @CDB = 180° e segue que @CDB = 40°). Assim, o triângulo BDC é isósceles (DB = BC).
Como, do triângulo equilátero, BC = BE e do triângulo DBC DB = BC, temos DB = BE. O triângulo BDE é também isósceles com @BDE = @BED = 10°.
Se @BEC = 60º = 10° + 40 + x, conclui-se que x = 10°.
OBS. @ aqui significou "ângulo".
Matemática de Loterias
As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?
Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.
É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.
De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração
A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.
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