Eu disponibilizo várias calculadoras no meu site. Uma delas, que faz grande sucesso, é de Porcentagem. Noto que muitas pessoas tem dificuldades no tema e elaborei um formato bem didático para você inserir os dados, na forma de questios. Confira!
Este desafio recebeu 697 avaliações
Mais um problema de Geometria que dá impressão de simples... Mas não é!
No triângulo ABC na ilustração a seguir, tem-se um ponto D, no lado AB, de modo que AB = CD. Ainda na figura, o ângulo ABC mede 100° e o ângulo DCB mede 40°.
Obter a medida do ângulo ACD = x.
Tomemos um triângulo auxiliar, BCE, equilátero.
Com isso o ângulo DCE passa a ser 100° e ganhamos congruência de triângulos entre ABC e DCE — caso LAL:
L (CE = BC), A (@DCE = @ABC = 100°) e L (AB = CD, do enunciado)
Da congruência, temos que @ACB = @DEC = 40 + x.
Repare que o ângulo CBD = 40° (@DBC + @BCD + @CDB = 180°, ou seja, 100° + 40º + @CDB = 180° e segue que @CDB = 40°). Assim, o triângulo BDC é isósceles (DB = BC).
Como, do triângulo equilátero, BC = BE e do triângulo DBC DB = BC, temos DB = BE. O triângulo BDE é também isósceles com @BDE = @BED = 10°.
Se @BEC = 60º = 10° + 40 + x, conclui-se que x = 10°.
OBS. @ aqui significou "ângulo".
Comente
São mais de 50.000 páginas de conteúdo. Não acompanho os diálogos a seguir - por isso, caso você ache alguma pergunta feita pelos usuários e queira contribuir, por favor, deixe o seu parecer - que irá enriquecer o material.