Professor Cardy

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Três amigos, Alê, Bucci e Cardy foram jogar boliche. Combinaram que ao final de cada partida o vencedor ganharia, de cada um de seus oponentes, a quantia que ele possuia ali mesmo, consigo... Alê venceu a primeira, Bucci a segunda e Cardy a terceira partida. Ao final, todos possuiam R$27,00 cada um.

início (R$)
x
y
z
partida
Alê
Bucci
Cardy
venceu
.
.
.
venceu
.
.
.
venceu
R$
27,00
27,00
27,00

Quanto cada um possuia (x, y, z) no início desse pequeno campeonato?

início (R$)
x
y
z
partida
Alê
Bucci
Cardy
   
 
 
  R$36,00
 R$36,00
 R$9,00
R$
27,00
27,00
27,00

Cardy iniciou a terceira partida com R$ 9,00

Ao final da terceira partida, Cardy tem R$27,00 - Só pode ter iniciado esta etapa com a terça parte disso (R$9,00), pois recebe partes iguais de seus adversários.

Cardy:

cardy
alê
bucci
R$27,00 =
R$9,00 +
R$9,00 +
R$9,00
início (R$)
x
y
z
partida
Alê
Bucci
Cardy
   
 
 
 R$36,00
 R$36,00
 R$9,00
R$
27,00
27,00
27,00

Alê e Bucci iniciaram a terceira partida com R$ 36,00

Se os oponentes terminaram a terceira partida pagando esses R$9,00 e ficaram com R$27,00 cada um, só poderiam ter ao início desta etapa

R$27,00 + R$9,00 = R$36,00

individualmente.

início (R$)
x
y
z
partida
Alê
Bucci
Cardy
   
 
 R$12,00
 
 R$36,00
 R$36,00
 R$9,00
R$
27,00
27,00
27,00

Bucci iniciou a segunda partida com R$ 12,00

Ao final da segunda partida, Bucci tem R$36,00 - Só pode ter iniciado esta etapa com a terça parte disso (R$12,00), pois recebe partes iguais de seus adversários.

Bucci:

bucci
alê
cardy
R$36,00 =
R$12,00 +
R$12,00 +
R$12,00
início (R$)
x
y
z
partida
Alê
Bucci
Cardy
   
 R$48,00
 R$12,00
 R$21,00
 R$36,00
 R$36,00
 R$9,00
R$
27,00
27,00
27,00

Alê e Cardy iniciaram a segunda partida, respectivamente, com R$ 48,00 e R$21,00

Se os oponentes terminaram a segunda partida pagando esses R$12,00 só poderiam ter ao início desta etapa

Alê: R$36,00 + R$12,00 = R$48,00

Cardy:  R$9,00 + R$12,00 = R$21,00

individualmente.

início (R$)
x
y
z
partida
Alê
Bucci
Cardy
 R$16,00
   
 R$48,00
 R$12,00
 R$21,00
 R$36,00
 R$36,00
 R$9,00
R$
27,00
27,00
27,00

Alê iniciou a primeira partida com R$ 16,00

Ao final da primeira partida, Alê tem R$48,00 - Só pode ter iniciado esta etapa com a terça parte disso (R$16,00), pois recebe partes iguais de seus adversários.

Alê:

alê
bucci
cardy
R$48,00 =
R$16,00 +
R$16,00 +
R$16,00
início (R$)
x
y
z
partida
Alê
Bucci
Cardy
 R$16,00
  R$28,00  R$37,00
 R$48,00
 R$12,00
 R$21,00
 R$36,00
 R$36,00
 R$9,00
R$
27,00
27,00
27,00

Se os oponentes terminaram a segunda partida pagando esses R$16,00 só poderiam ter ao início desta etapa

Bucci: R$12,00 + R$16,00 = R$28,00

Cardy: R$21,00 + R$16,00 = R$37,00

individualmente.

Assim, Alê, Bucci e Cardy iniciaram esse pequeno campeonato, respectivamente, com 16, 28 e 37 reais.

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Matemática de Loterias



As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?

Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.

É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.

De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração

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