Professor Cardy

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O Dr. Mate resolveu enfrentar seu ferrenho adversário, o Dr. Antimate, num jogo bastante peculiar chamado "tira1 ou tira 2 ou tira 3 ou tira 4 ou tira 5 ou tira 6". As regras desse jogo, para dois jogadores, são as seguintes:

1) cada jogador aposta R$ 135,00;
2) sobre a mesa de jogo são colocadas 135 x 2 fichas, isto é, 270 fichas;
3) Os dois adversários jogam alternadamente e cada um deles, na sua vez, deve retirar da mesa 1 ,2, 3, 4, 5 ou 6 fichas, obrigatoriamente.
4) ganha o jogo aquele jogador que conseguir esvaziar a mesa de fichas;
5) através de um sorteio, define-se qual jogador deve ser o primeiro a retirar 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6 fichas.

Defina uma estratégia que garanta a vitória do Dr. Mate levando-se em conta que, depois de um "violento par ou ímpar", ficou decidido que é ele quem deve abrir o jogo.

Agora, vamos imaginar que ficaram na mesa 14 fichas e a vez de jogar seja do Dr. Antimate; então, o Dr. Mate deverá agir exatamente como foi descrito acima e dessa forma restarão na mesa 7 fichas. Esse procedimento garante a vitória do Dr. Mate na rodada seguinte.

De modo geral: se o número de fichas na mesa, na vez do Dr. Antimate, for 7 ou 14 ou 21 ou um múltiplo de 7, então a vitória do Dr. Mate estará garantida.

Sendo assim, vamos dividir (no campo dos inteiros) o número 270 (número inicial de fichas) por 7:

270 / 7 = 38 com resto 4, ou seja, 270 = 4 + 38 . 7

Conclusão: na sua primeira vez de jogar, deverá o Dr. Mate retirar da mesa 4 fichas; em todas as outras vezes, se o Dr. Antimate retirar da mesa x fichas, sendo x = 1 ou x = 2 ou x = 3 ou x = 4 ou x = 5 ou x = 6, deverá o Dr. Mate retirar 7 - x fichas.

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Matemática de Loterias



As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?

Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.

É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.

De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração

A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.

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