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Um homem escapa da prisão com a ajuda de sua única namorada.
Quatro garotas foram acusadas de serem a referida namorada e, portanto, de ter auxiliado o rapaz a se libertar: Amanda, Bruna, Carla e Daniela.
No inquérito, são fatos verídicos:
1. A namorada mente sempre.
2. Duas garotas são inocentes e sempre falam a verdade.
3. A outra garota é irmã do bandido e está ajudando a namorada dele na mentira.
No inquérito foi dito que:
Amanda: "Bruna é a namorada dele."
Bruna: "Carla não é a irmã dele."
Carla: "Daniela mente."
Daniela: "Amanda mente."
Com base nestes dados, quem é a irmã do bandido?
No inquérito, são fatos verídicos:
1. A namorada mente sempre.
2. Duas garotas são inocentes e sempre falam a verdade.
3. A outra garota é irmã do bandido e está ajudando a namorada dele na mentira.
No inquérito foi dito que:
Amanda: "Bruna é a namorada dele."
Bruna: "Carla não é a irmã dele."
Carla: "Daniela mente."
Daniela: "Amanda mente."
Adotando a rotina de raciocínio de que cada uma, por sua vez, é inocente; veremos no fluxo da resolução a solvência do mistério.
Assumindo que Amanda é inocente
Amanda: "Bruna é a namorada dele." seria VERDADEIRO — o que faria o relato de Bruna ser FALSO.
Bruna: "Carla não é a irmã dele." seria FALSO — o que faria Carla ser irmã dele. Sendo Carla a irmã dele faz com que o relato dela seja FALSO.
Carla: "Daniela mente." seria FALSO — o que faria que aquilo que Daniela diga seja VERDADEIRO.
Daniela: "Amanda mente." — mas, por hipótese neste caso, Amanda diz a verdade.
Desta CONTRADIÇÃO tem-se os fatos:
i) Amanda não é inocente.
ii) Amanda mente.
iii) Ou Amanda é a namorada ou Amanda é a irmã dele.
Além disso
Amanda: "Bruna é a namorada dele." é FALSO. Logo, Bruna não é a namorada dele. |
|
Assumindo que Bruna é inocente
Bruna: "Carla não é a irmã dele." seria VERDADEIRO — o que faria que o relato de Carla de duas uma:
a) possa ser VERDADEIRO. Neste caso, Carla não seria nem a namorada dele e nem a sua irmã.
Carla: "Daniela mente." seria VERDADEIRO — o que faria Daniela relatar a falsidade.
Daniela: "Amanda mente." seria FALSO — porém, é fato já constatado pela lógica que Amanda mente.
CONTRADIÇÃO
Logo, como o relato de Carla não pode ser VERDADEIRO, pelo princípio do terceiro excluído, o que Carla diz é...
b) FALSO. Neste caso, Carla seria a namorada dele (porque mente e não é a sua irmã). Além disso o relato de Carla passa a ser FALSO.
Carla: "Daniela mente." é FALSO — o que faz Daniela relatar a verdade.
Daniela: "Amanda mente." — o que é, de fato, correto.
CONSISTENTE
Em resumo, até agora, em nossa investigação:
Amanda |
Bruna |
Carla |
Daniela |
|
Namorada | ? |
x |
√ |
|
Irmã | ? |
x |
x |
Como Carla é a namorada e estávamos na dúvida sobre a relação de Amanda com o rapaz, lembra?
iii) Ou Amanda é a namorada ou Amanda é a irmã dele.
Temos assim:
Amanda |
Bruna |
Carla |
Daniela |
|
Namorada | x |
x |
√ |
|
Irmã | √ |
x |
x |
Apenas para completar o que já podemos concluir (que Daniela é inocente):
Amanda |
Bruna |
Carla |
Daniela |
|
Namorada | x |
x |
√ |
x |
Irmã | √ |
x |
x |
x |
Confira o diálogo
Amanda (mentiu ao dizer): "Bruna é a namorada dele." ok - foi isso mesmo!
Bruna (disse a verdade): "Carla não é a irmã dele." ok - foi isso mesmo!
Carla (mentiu ao dizer): "Daniela mente." ok - foi isso mesmo!
Daniela (disse a verdade): "Amanda mente." ok - foi isso mesmo!
Matemática de Loterias
As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?
Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.
É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.
De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração
A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.
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