Professor Cardy

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Um homem escapa da prisão com a ajuda de sua única namorada.

Quatro garotas foram acusadas de serem a referida namorada e, portanto, de ter auxiliado o rapaz a se libertar: Amanda, Bruna, Carla e Daniela.

No inquérito, são fatos verídicos:

1. A namorada mente sempre.
2. Duas garotas são inocentes e sempre falam a verdade.
3. A outra garota é irmã do bandido e está ajudando a namorada dele na mentira.

No inquérito foi dito que:

Amanda: "Bruna é a namorada dele."
Bruna: "Carla não é a irmã dele."
Carla: "Daniela mente."
Daniela: "Amanda mente."


Com base nestes dados, quem é a irmã do bandido?

No inquérito, são fatos verídicos:

1. A namorada mente sempre.
2. Duas garotas são inocentes e sempre falam a verdade.
3. A outra garota é irmã do bandido e está ajudando a namorada dele na mentira.

No inquérito foi dito que:

Amanda: "Bruna é a namorada dele."
Bruna: "Carla não é a irmã dele."
Carla: "Daniela mente."
Daniela: "Amanda mente."

 

Adotando a rotina de raciocínio de que cada uma, por sua vez, é inocente; veremos no fluxo da resolução a solvência do mistério.

 

Assumindo que Amanda é inocente

Amanda: "Bruna é a namorada dele." seria VERDADEIRO — o que faria o relato de Bruna ser FALSO.

Bruna: "Carla não é a irmã dele." seria FALSO — o que faria Carla ser irmã dele. Sendo Carla a irmã dele faz com que o relato dela seja FALSO.

Carla: "Daniela mente." seria FALSO — o que faria que aquilo que Daniela diga seja VERDADEIRO.

Daniela: "Amanda mente." — mas, por hipótese neste caso, Amanda diz a verdade.

Desta CONTRADIÇÃO tem-se os fatos:

i) Amanda não é inocente.

ii) Amanda mente.

iii) Ou Amanda é a namorada ou Amanda é a irmã dele.

Além disso

Amanda: "Bruna é a namorada dele." é FALSO.

Logo, Bruna não é a namorada dele.

 
Amanda
Bruna
Carla
Daniela
Namorada
?
x
Irmã
?

 

 

Assumindo que Bruna é inocente

Bruna: "Carla não é a irmã dele." seria VERDADEIRO — o que faria que o relato de Carla de duas uma:

a) possa ser VERDADEIRO. Neste caso, Carla não seria nem a namorada dele e nem a sua irmã.

Carla: "Daniela mente." seria VERDADEIRO — o que faria Daniela relatar a falsidade.

Daniela: "Amanda mente." seria FALSO — porém, é fato já constatado pela lógica que Amanda mente.

CONTRADIÇÃO

Logo, como o relato de Carla não pode ser VERDADEIRO, pelo princípio do terceiro excluído, o que Carla diz é...

b) FALSO. Neste caso, Carla seria a namorada dele (porque mente e não é a sua irmã). Além disso o relato de Carla passa a ser FALSO.

Carla: "Daniela mente." é FALSO — o que faz Daniela relatar a verdade.

Daniela: "Amanda mente." — o que é, de fato, correto.

CONSISTENTE

 

Em resumo, até agora, em nossa investigação:

 
Amanda
Bruna
Carla
Daniela
Namorada
?
x
Irmã
?
x
x

 

Como Carla é a namorada e estávamos na dúvida sobre a relação de Amanda com o rapaz, lembra?

iii) Ou Amanda é a namorada ou Amanda é a irmã dele.

Temos assim:

 
Amanda
Bruna
Carla
Daniela
Namorada
x
x
Irmã
x
x

 

Apenas para completar o que já podemos concluir (que Daniela é inocente):

 
Amanda
Bruna
Carla
Daniela
Namorada
x
x
x
Irmã
x
x
x

Confira o diálogo

Amanda (mentiu ao dizer): "Bruna é a namorada dele." ok - foi isso mesmo!
Bruna (disse a verdade): "Carla não é a irmã dele." ok - foi isso mesmo!
Carla (mentiu ao dizer): "Daniela mente." ok - foi isso mesmo!
Daniela (disse a verdade): "Amanda mente." ok - foi isso mesmo!

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