Professor Cardy

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Temos um número de 10 dígitos (o primeiro dígito não é zero) representado por ABCDEFGHIJ onde cada algarismo {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} é usado uma única vez.

Dadas as seguintes condições, qual é o número?

1) A + B + C + D + E é um múltiplo de 6.
2) F + G + H + I + J é um múltiplo de 5.
3) A + C + E + G + I é um múltiplo de 9.
4) B + D + F + H + J é um múltiplo de 2.
5) AB é um múltiplo de 3.
6) CD é um múltiplo de 4.
7) EF é um múltiplo de 7.
8) GH é um múltiplo de 8.
9) IJ é um múltiplo de 10.
10) FE, HC e JA são todos números primos.

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