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Um cidadão, ao preencher a quantia numérica de um cheque, inverteu o algarismo das dezenas com o das centenas. Não reparou neste erro inicial e escreveu por extenso o número errado no campo apropriado.
Não ocorreu nenhum outro erro além do mencionado. Por isso, o cheque compensou normalmente e justamente devido a isso pagou a mais do que deveria a importância de R$ 270,00.
Sabendo que o algarismo das dezenas está para o das centenas assim como 1 está para 2, calcule o algarismo das centenas e o algarismo das dezenas.
Como a diferença entre o valor errado e o certo é R$270,00:
`ABC-BAC=270` (ver observação)
`100A+10B+C-(100B+10A+C)=270`
`A-B=3`
Como foi enunciado que o algarismo das centenas do valor certo é o dobro do algarimo das dezenas (o algarismo das dezenas está para o das centenas assim como 1 está para 2), temos que `A=2B`. Portanto:
`2B-B=3 <=> B=3` e `A=6`
O algarismos das centenas é 6 e o das dezenas é 3.
Observação
Na ilustração do desafio, na figura do cheque, coloquei o número ABC (número de 3 algarismos, para facilitar (um pouco). Contudo o número pode ter mais de 3 algarismos sem problema algum.
Outra observação a ser considerada é que existem infinitos números que poderiam ter sido preenchidos no cheque:
R$ 630,00 - R$ 360,00 = R$270,00
R$ 2.630,00 - R$ 2.360,00 = R$270,00
R$ 12.633,00 - R$ 12.363,00 = R$270,00
R$ 250.632,00 - R$ 250.362,00 = R$270,00