Professor Cardy

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Um cidadão, ao preencher a quantia numérica de um cheque, inverteu o algarismo das dezenas com o das centenas. Não reparou neste erro inicial e escreveu por extenso o número errado no campo apropriado.


Não ocorreu nenhum outro erro além do mencionado. Por isso, o cheque compensou normalmente e justamente devido a isso pagou a mais do que deveria a importância de R$ 270,00.

Sabendo que o algarismo das dezenas está para o das centenas assim como 1 está para 2, calcule o algarismo das centenas e o algarismo das dezenas.

Como a diferença entre o valor errado e o certo é R$270,00:

`ABC-BAC=270` (ver observação)

`100A+10B+C-(100B+10A+C)=270`

`A-B=3`

Como foi enunciado que o algarismo das centenas do valor certo é o dobro do algarimo das dezenas (o algarismo das dezenas está para o das centenas assim como 1 está para 2), temos que `A=2B`. Portanto:

`2B-B=3 <=> B=3` e `A=6`

O algarismos das centenas é 6 e o das dezenas é 3.



Observação

Na ilustração do desafio, na figura do cheque, coloquei o número ABC (número de 3 algarismos, para facilitar (um pouco). Contudo o número pode ter mais de 3 algarismos sem problema algum.

Outra observação a ser considerada é que existem infinitos números que poderiam ter sido preenchidos no cheque:

R$ 630,00 - R$ 360,00 = R$270,00

R$ 2.630,00 - R$ 2.360,00 = R$270,00

R$ 12.633,00 - R$ 12.363,00 = R$270,00

R$ 250.632,00 - R$ 250.362,00 = R$270,00

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Matemática de Loterias



As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?

Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.

É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.

De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração

A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.

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