Professor Cardy

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Esmeralda compra cinco latas de azeite a quatro reais e setenta centavos a lata, cinco latas de leite em pó a três reais e doze centavos cada e três caixas de iogurte com seis iogurtes cada caixa ao preço de oitenta centavos por iogurte. Paga com uma nota de cinqüenta reais e quer saber quanto irá receber de troco.

Qual das expressões aritméticas a seguir representa a solução para este problema?

A) 50 − 5× (4,70 + 3,12) +18× 0,80

B) 5× 4,70 + 5×3,12 + 3× 6× 0,80 − 50

C) −[5× (4,70 + 3,12) + 3×6×0,80]+ 50

D) 50 − [5× (4,70 + 3,12) + 3×6 + 0,80]

E) 50 −[5× (4,70 + 3,12) + 6×0,80]

XXX OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Primeira Fase – Nível 1

(C) Ela compra 5 latas de azeite a R$ 4,70 a lata, 5 latas de leite a R$ 3,12 cada e 3 caixas de iogurte com 6 iogurtes em cada caixa a R$ 0,80 por iogurte. O total gasto com esses itens é 5× 4,70 + 5×3,12 + 3× 6× 0,80 = 5× (4,70 + 3,12) + 3× 6× 0,80 . Como ela paga com uma nota de R$ 50,00, ela irá receber de troco 50 −[5× (4,70 + 3,12) + 3×6×0,80]= −[5× (4,70 + 3,12) + 3×6× 0,80]+ 50 .

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Matemática de Loterias



As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?

Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.

É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.

De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração

A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.

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