Professor Cardy

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Em um show de TV é mostrado a um participante N portas fechadas (N sendo um número NATURAL e maior ou igual a 3). O apresentador informa que atrás de uma delas há um carro e nas outras não há prêmios.

O participante, então, escolhe uma das portas mas não a abre. O apresentador, que sabe onde está o carro, abre uma das portas que não foi escolhida e mostra que atrás dela não há prêmio nenhum. Nesse momento, o candidato obrigatoriamente tem que mudar de porta, para outra ainda fechada, até que acabem as opções e restem somente duas portas, a escolhida por último e outra, fechada. Finalmente, como diz a regra, ele tem que mudar para esta última porta fechada e, abrindo-a ele vê se ganhou o carro ou não.

Tome como tese que tanto o candidato quanto o apresentador agem de maneira aleatória, dentro das regras estipuladas.

1º - Qual a probabilidade do candidato ganhar o carro?

2º - Qual a probabilidade quando n (o número de portas) tende ao infinito?

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Matemática de Loterias



As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?

Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.

É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.

De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração

A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.

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