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O presidente de um certo país queria se livrar do seu primeiro-ministro. Apesar disso, não desejava criar um atrito político com uma demissão declarada - assim, propôs que a permanência ou ausência naquele cargo seria feita através de um simples sorteio.
Colocou então dois pedaços de papel numa urna e disse ao ministro para escolher um. Se no papel estivesse escrito "vá", o ministro deveria renunciar. Se no papel estivesse "fique", o ministro continuaria em sua posição.
Para assegurar-se de que o ministro iria embora, o presidente escreveu "vá" nos dois papeis. Entretanto, o ministro já sempre desconfiado da honestidade do presidente, conseguiu ficar. Como ele conseguiu ? Proponha uma saída para esse problema.
A estratégia não é ter pedido para ver o que havia sido escrito nos dois papéis porque isso anularia o sorteio e haveria outro, honesto. Suas chances seriam 50% e 50% de ficar e sair do cargo.
Uma vez desconfiado pela suspeita de que nos dois papéis houvesse a inscrição "vá" para demití-lo tem uma saída para reverter o golpe:
O Ministro toma um dos papéis, não abre - afirmando que a sua escolha é o papel que sobrou na urna. Ninguém poderia dizer que não foi uma forma de sorteio e o presidente não poderia se expor à fraude dizendo o que havia feito. Caso não tivesse ocorrido fraude pelo presidente, este esquema, ainda sim garantiria as chances matemáticas 50% e 50%.
Matemática de Loterias
As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?
Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.
É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.
De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração
A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.
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