Geometria > Construção do Circuncentro de um Triângulo
O circuncentro de um triângulo é o centro da circunferência circunscrita ao triângulo.
Assim, como o circuncentro de um triângulo precisa ser equidistante aos 3 vértices do triângulo, o circuncentro é determinado pelo encontro das mediatrizes das duplas de vértices do triângulo.
Exemplo
O circuncentro `H` de um triângulo `ABC`.
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Tem uma alça aqui que você pode mover para esquerda/direita   |
Circuncentro de um Triângulo
O que é?
Circuncentro é o centro da circunferência circunscrita ao triângulo.
Como ele fica?
1) Caso o triângulo seja Acutângulo
Triângulo AcutânguloÉ o triângulo em que TODAS as medidas dos seus ângulos internos são menores que 90° (e, claro, maiores que 0°). o circuncentro será ponto interior do triângulo.
2) Caso o triângulo seja ObtusânguloTriângulo ObtusânguloÉ o triângulo em que a medida de um dos seus ângulos internos é maior que 90° (e, claro, menor que 180°). o circuncentro será ponto exterior do triângulo.
3) Caso o triângulo seja RetânguloTriângulo RetânguloÉ o triângulo em que a medida de um dos seus ângulos internos é igual a 90°. o circuncentro será ponto pertencente a um dos lados do triângulo. Este lado, obrigatoriamente, será a hipotenusa do triângulo.
Quem pode ter um circuncentro?
Qualquer triângulo.
Construção Geométrica
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Dado o triângulo`ABC` construir o seu circuncentro e a circunferência circunscrita ao triângulo dado.
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1º Compasso e Régua `{(D \text{ é ponto médio de } \bar{AB}),(E \text{ é ponto médio de } \bar{BC}),(F \text{ é ponto médio de } \bar{AC}) :}`
Pelos pontos `D`, `E` e `F` tracam-se as perpendiculares. Cada perpendicular é a mediatriz dos respectivos lados. O encontro dessas mediatrizes determina o ponto `H` (circuncentro). 2º Compasso
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