Observação

No século XVI a Europa já conhecia os quadrados mágicos. Muitos acreditavam que eles eram amuletos que protegiam as pessoas dos perigos da era das trevas. E foi em 1514 Dürer produziu seu quadro Melancholia contendo o quadrado destacado abaixo onde a data 1514 esta explicita na última linha.

Num quadrado mágico, todas as linhas (as duas diagonais principais, qualquer fila horizontal e qualquer fila vertical) dá uma soma constante, neste caso 34. E, na realidade este quadrado é mais que mágico ele é dito pandiagonal, isto é, se suas diagonais menores continuarem no outro lado do quadrado (como se o papel fosse dobrado cilindricamente) a soma também resultará 34!

Mais recentemente este tipo de quadrado foi estudado cabendo à Euler a demonstração que para todos os quadrados de lado L = 2 * (2n+1) existem quadrados pandiagonais enquanto que nos demais casos eles inexitem. Por exemplo no caso de n=4 existem 880 quadrados mágicos sendo 48 pandiagonais. No inicio deste século Veblen utilizou matrizes para estudar propriedades de quadrados mágicos.

Dürer (auto-retrato)