Desenho Projetivo [Questão 3] + [Questão 4]
Prova de Habilidades Específicas FAU-USP (FUVEST - 2005)
O cubo de vértices A = (0, 0, 0), B = (6, 0, 0), C = (6, 6, 0), D = (0, 6, 0), E = (0, 6, 0), F = (6, 0, 6), G = (6, 6, 6) e H = (0, 6, 6) é cortado pelo plano que passa pelos pontos P = (2, 0, 0), Q = (0, 2, 0) e R = (6, 4, 6).
1) Desenhe à mão livre, em perspectiva, o cubo e o corte que esse plano faz no cubo.
2) Determine as coordenadas dos vértices do polígono formado por esse corte.
3) Desenhe no plano, com régua e compasso, o polígono obtido, considerando que a unidade dos eixos coordenados é 1 cm.
4) Calcule a área desse polígono. |
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4.
obs. A medida raiz(17) é obtida pela aplicação do Teorema de Pitágoras no triângulo de hipotenusa de medida 5, cateto 2raiz(2) - fazendo com que a medida do outro cateto seja raiz(17). |
A área, em cm2, do polígono é
Apenas para ilustração. O cubo e a secção em épura identificam as VGs dos segmentos:
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