Matematica

Desenho Projetivo [Questão 3] + [Questão 4]

Prova de Habilidades Específicas FAU-USP (FUVEST - 2005)

Considere o retângulo ABCD no espaço, com as seguintes coordenadas:

A = (0, 3, 0), B = (3, 0, 3) e D = (3, 9, 3).

1) Desenhe à mão livre, em perspectiva, os eixos das coordenadas x, y e z, o retângulo ABCD e o ponto P = (0, 0, 12).

2) Determine as coordenadas do vértice C.

3) Desenhe a figura plana resultante da projeção do retângulo ABCD no plano Oxy a partir do ponto P. Observação: essa projeção é o lugar geométrico dos pontos do plano Oxy que estão nas retas que passam por P e pelos pontos do retângulo.4) Calcule a área da figura obtida no item 3.

 

 

4. A figura plana do item 3 está inscrita num quadrado de lado 12, cuja área é 144.

Subtraindo as áreas dos triângulos retângulos, indicados a seguir:

Ficamos com:

área = 144 - 48 - 6 - 18 = 72

 

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Você sabia que para ajudar o próximo não é necessário dinheiro? Dar coisas todo mundo pode dar e isso até tem sua MUITA valia: alimenta, agasalha, ensina e cura.

Entretanto, procure DAR-SE nas coisas, doar-se! Um pouco do seu tempo, um pouco de sua atenção, explicar com humildade, ouvir com Amor são forças que todos temos e são poderes que nos remeterão a um mundo melhor: um mundo melhor em nós mesmos - que seja - mas quem sempre procura fazer o melhor terá direito a um mundo melhor! Acho isso mais importante.

Procure o seu melhor e doe-se! Mesmo que você julgue que o seu melhor seja pequenininho, algo de nada, uns 0,00001% - não importa! As pessoas vão descobrir e admirar você por causa desse 0,00001% e vão dar nota como se você fosse 100%!


30/07/2010

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