Considere o retângulo ABCD no espaço, com as seguintes coordenadas:

A = (0, 3, 0), B = (3, 0, 3) e D = (3, 9, 3).

1) Desenhe à mão livre, em perspectiva, os eixos das coordenadas x, y e z, o retângulo ABCD e o ponto P = (0, 0, 12).

2) Determine as coordenadas do vértice C.

3) Desenhe a figura plana resultante da projeção do retângulo ABCD no plano Oxy a partir do ponto P. Observação: essa projeção é o lugar geométrico dos pontos do plano Oxy que estão nas retas que passam por P e pelos pontos do retângulo.

4) Calcule a área da figura obtida no item 3.

4. A figura plana do item 3 está inscrita num quadrado de lado 12, cuja área é 144.

Subtraindo as áreas dos triângulos retângulos, indicados a seguir:

Ficamos com:

área = 144 - 48 - 6 - 18 = 72

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