elipse

Como L.G. de pontos. É o lugar geométrico dos pontos cuja soma das distâncias a dois pontos distintos é constante.

Lembre-se

Na animação, os pontos A e B são os focos da elipse. O ponto E é ponto da elipse porque respeita a propriedade do L.G. definido.

1. A circunferência de centro A (um dos focos da elipse) de raio |AC| constante.
2. A circunferência de centro E é tangente interiormente no ponto C à circunferência de centro em A. Seu raio |EC| tem valor variável.
3. |AE| + |EC| = |AC|.
4. |EB| = |EC|, logo |AE| + |EB| = |AC|. Portanto, E é ponto da elipse de focos A e B.
5. A mediatriz ED, relativa ao lado BC do triângulo isósceles EBC (claro, quando os pontos E, B e C não são colineares), é tangente à elipse no ponto E.

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Você pode mover os pontos vermelhos com o mouse.