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Como L.G. de pontos. É o lugar geométrico dos pontos cuja soma das distâncias a dois pontos distintos é constante.
Na animação, os pontos A e B são os focos da elipse. O ponto E é ponto da elipse porque respeita a propriedade do L.G. definido.
- A circunferência de centro A (um dos focos da elipse) de raio |AC| constante.
- A circunferência de centro E é tangente interiormente no ponto C à circunferência de centro em A. Seu raio |EC| tem valor variável.
- |AE| + |EC| = |AC|.
- |EB| = |EC|, logo |AE| + |EB| = |AC|. Portanto, E é ponto da elipse de focos A e B.
- A mediatriz ED, relativa ao lado BC do triângulo isósceles EBC (claro, quando os pontos E, B e C não são colineares), é tangente à elipse no ponto E.
| obs. Raio, dependendo do contexto, pode significar tanto a medida do segmento quanto o próprio segmento a que se refere. Na dúvida, repare na notação que estou usando na internet: |EC| é medida do segmento EC. |
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