A Matemática, um ABC do xyz - Professor Cardy ::: Geometria Dinâmica :: Quadrilátero Inscrito

É dado um triângulo ABC (qualquer) e por ele é construído um retângulo DEFG, de forma que G pertença ao lado AC e F ao lado CB, com GF paralelo ao lado AB.

Procure na interação estabelecer uma relação entre as medidas da base do triângulo e do retângulo, assim como das suas respectivas alturas, para que a área do retângulo seja a máxima possível.

Após ter sido carregada a interação, você poderá mover com o mouse todos os pontos vermelhos.

Cardica

O segmento GF será a base média do triângulo ABC, relativa à base AB, se vencer duas características:

É paralela à sua base relativa AB (este fato já está pré-fabricado na interação);
Tem metade da medida da sua base correspondente (você deverá acertar isso).

Será que o retângulo de área máxima é aquele que tem como um de seus lados, GF, também sendo uma base média do triângulo ABC?


	Por favor habilite Java para uma construção interativa (com Cinderella).

Professor Cardy