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FATEC
Matemática

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>>Questão 1 — FATEC

A reta r é a intersecção dos planos α e β, perpendiculares entre si. A reta s, contida em α, intercepta r no ponto P. A reta t, perpendicular a β, intercepta-o no ponto Q, não pertencente a r.

Nessas condições, é verdade que as retas

a) r e s são perpendiculares entre si.
b) s e t são paralelas entre si.
c) r e t são concorrentes.
d) s e t são reversas.
e) r e t são ortogonais.

A B C D E
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>>Questão 2 — FATEC

Pelo fato de estar com o peso acima do recomendado, uma pessoa está fazendo o controle das calorias dos alimentos que ingere. Sabe-se que 3 colheres de sopa de arroz, 2 almôndegas e uma porção de brócolis têm 274 calorias. Já 2 colheres de sopa de arroz, 3 almôndegas e uma porção de brócolis têm 290 calorias. Por outro lado, 2 colheres de sopa de arroz, 2 almôndegas e 2 porções de brócolis têm 252 calorias. Se ontem seu almoço consistiu em uma colher de sopa de arroz, duas almôndegas e uma porção de brócolis, quantas calorias teve essa refeição?

a) 186
b) 170
c) 160
d) 148
e) 126

A B C D E
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>>Questão 3 — FATEC

A área do quadrilátero determinado pelos pontos de intersecção da circunferência de equação

(x + 3)2 + (y – 3)2 = 10

com os eixos coordenados, em unidades de área, é igual a

a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12

A B C D E
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>>Questão 4 — FATEC

Para mostrar aos seus clientes alguns dos produtos que vende, um comerciante reservou um espaço em uma vitrine, para colocar exatamente 3 latas de refrigerante, lado a lado. Se ele vende 6 tipos diferentes de refrigerante, de quantas maneiras distintas pode expô-los na vitrine?

(A) 144
(B) 132
(C) 120
(D) 72
(E) 20

A B C D E
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>>Questão 5 — FATEC

Se x e y são números reais tais que x = (0,25)0,25 e y=16–0,125, é verdade que

a) x = y
b) x > y
c) x·y = 2
d) x - y é um número irracional.
e) x + y é um número racional não inteiro.

A B C D E
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>>Questão 6 — FATEC

Na figura abaixo tem-se o quadrado ABCD, cujo lado mede 30cm. As retas verticais dividem os lados AB e CD em 6 partes iguais; as retas horizontais dividem os lados AD e BC em 4 partes iguais.

Considere o maior número possível de círculos que podem ser construídos com centros nos pontos assinalados, raios medindo 5cm e sem pontos internos comuns. Se do quadrado forem retirados todos esses círculos, a área da região remanescente, em centímetros quadrados, será igual a

a) 150·(6 - )
b) 160·(4 - )
c) 180·(5 - )
d) 180·(4 - )
e) 300·(3 - )

A B C D E
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>>Questão 7 — FATEC

Uma pessoa, pesando atualmente 70kg, deseja voltar ao peso normal de 56kg. Suponha que uma dieta alimentar resulte em um emagrecimento de exatamente 200g por semana. Fazendo essa dieta, a pessoa alcançará seu objetivo ao fim de

a) 67 semanas
b) 68 semanas
c) 69 semanas
d) 70 semanas
e) 71 semanas

A B C D E
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