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UFPA - 2007
Matemática - ÁLGEBRA - Análise Combinatória
No cartão da mega-sena existe a opção
de aposta em que o apostador marca oito
números inteiros de 1 a 60. Suponha que o
apostador conheça um pouco de Análise
Combinatória e que ele percebeu que é mais
vantajoso marcar um determinado número de
cartões, usando apenas os oito números, de
modo que, se os seis números sorteados
estiverem entre os oito números escolhidos, ele
ganha, além da sena, algumas quinas e algumas
quadras. Supondo que cada aposta seja feita
usando apenas seis números, a quantidade de
cartões que o apostador deve apostar é
(A) 8
(B) 25
(C) 28
(D) 19
(E) 17
UFPA - 2007
Matemática - ÁLGEBRA - Equação do 2º grau
Um cidadão, ao falecer, deixou uma herança de R$ 200.000,00 para ser distribuída, de maneira eqüitativa, entre os seus x filhos. No entanto, três desses filhos renunciaram às suas respectivas partes nessa herança, fazendo com que os demais x 3 filhos, além do que receberiam normalmente, tivessem um adicional de R$15.000,00 em suas respectivas partes dessa herança. Portanto, o número x de filhos do referido cidadão é
(A)8.
(B)10.
(C)5.
(D)4.
(E)7.
UFPA - 2007
Matemática - ÁLGEBRA - Conjuntos
Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado:
23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club;
23 alunos torcem pelo Clube do Remo;
15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama;
6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco;
5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo.
Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do Remo e por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma, teremos, evidentemente, A ∩ B = Ø.
Concluímos que o número n de alunos desta turma é
(A)49.
(B)50.
(C)47.
(D)45.
(E)46.
FATEC - 2007
Matemática - ÁLGEBRA - Conjuntos Numéricos
Se `x` e `y` são números reais tais que `x = (0,25)^{0,25}`
e `y=16^{-0,125}`, é verdade que
a) `x = y`
b) `x > y`
c) `x*y = 2\sqrt{2}`
d) `x - y` é um número irracional.
e) `x + y` é um número racional não inteiro.
FATEC - 2007
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Analítica
A área do quadrilátero determinado pelos pontos de intersecção da circunferência de equação
(x + 3)2 + (y 3)2 = 10
com os eixos coordenados, em unidades de área, é
igual a
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
Matemática de Loterias
As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?
Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.
É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.
De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração
A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.
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