Professor Cardy

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IBMEC - 2008
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Espacial

Para estimular a venda de seus produtos, uma conhecida marca de cervejas criou um recipiente térmico para manter as latas da bebida geladas, e o colocou à venda em três tamanhos: pequeno, médio e grande. Os três tamanhos têm, respectivamente, capacidades para armazenar 16, 54 e 128 latas de cerveja, além do espaço para o gelo, que deve ser adicionado junto com as latas para mantê-las geladas. Considere que:

• os recipientes têm todos um formato cilíndrico, sendo a altura igual ao dobro do diâmetro da base,
• o volume de cada recipiente é diretamente proporcional à quantidade de latas que comporta,
• os preços dos recipientes são proporcionais à área total da superfície do cilindro, dado que o principal custo do produto refere-se ao material de isolamento térmico.

Se o recipiente pequeno custa R$60,00, a soma dos preços de um recipiente médio mais um recipiente grande é igual a

a) R$187,50.
b) R$281,25.
c) R$375,00.
d) R$468,75.
e) R$562,50.



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IBMEC - 2008
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Plana

Na figura abaixo, a circunferência maior tem raio 4cm, há duas circunferências de raio 2cm, quatro circunferências de raio 1cm, quatro de raio 0,5cm, quatro de raio 0,25cm, e assim por diante. Considere que
• a é a área da região branca interior à circunferência de raio 4cm e exterior às circunferências de raio 2cm,
• b é a soma das áreas das demais regiões brancas, ou seja, interiores às circunferências de raio 2cm,
• c é a soma das áreas de todas as regiões pintadas de cinza.

Segue que
a) a < b < c.
b) b < a < c.
c) a = b = c.
d) a + b = c.
e) a + c = b.

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IBMEC - 2008
Matemática - ÁLGEBRA - Inequações

Uma calculadora especial, criada por um engenheiro eletrônico, possui a tecla [RL] , que, quando acionada, calcula:

• a raiz quadrada do número que está no visor, caso esse número seja maior do que 1000;
• o logaritmo na base 10 do número que está no visor, caso esse número seja menor ou igual a 1000.

Uma pessoa digitou no visor dessa calculadora o número 10.000.000.000.000.000. Assim, o número de vezes consecutivas que a tecla [RL] deverá ser acionada até que apareça no visor um número negativo é igual a

a) 5.
b) 6.
c) 7.
d) 8.
e) 9.



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IBMEC - 2008
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Plana

A desigualdade triangular é um princípio da geometria que estabelece o seguinte:

“Qualquer lado de um triângulo é sempre menor do que a soma dos outros dois”.

Considere que A, B, C e D são vértices de um quadrilátero. Se AC é uma das diagonais desse quadrilátero, a única afirmação que não é necessariamente verdadeira é

a) AC < AB + BC.
b) AC < AD + DC.
c) AB < AC + BC.
d) DC < AC + DC.
e) DC < AB + BC.



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IBMEC - 2008
Matemática - ÁLGEBRA - Razão e Proporção

Num supermercado, são vendidas duas marcas de sabão em pó, Limpinho, a mais barata, e Cheiroso, 30% mais cara do que a primeira. Dona Nina tem em sua carteira uma quantia que é suficiente para comprar 10 caixas de 1kg do sabão Limpinho, mas não pode comprar as mesmas 10 caixas de 1kg do sabão Cheiroso. Seja M o maior número de caixas de 1kg do sabão Cheiroso que dona Nina pode comprar com a quantia que tem em sua carteira. Nessas condições, M vale, no mínimo,

a) 9.
c) 7.
b) 8.
d) 6.
e) 5.



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Matemática de Loterias



As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?

Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.

É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.

De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração

A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.

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Ferramentas para professores ou estudantes

Maratona Enem

Uma bateria de questões do ENEM para serem feitas até chegar aos 1.000 pontos. Ganham-se pontos por eficiência e as questões aumentam ou diminuem de valor a medida que se acertam ou erram as questões anteriores.

Gerador de Provas

Coloque os critérios para montar a sua prova escolhendo uma disciplina, filtrando questões por matéria, instituição ou quantidade de problemas dentro da sua prova personalizada.

Gerador de Simulados

Coloque os critérios para montar o seu simulado, filtrando questões por matéria, instituição ou quantidade de problemas dentro da sua prova personalizada.



Maratonas de Estudos

Maratona Raciocínio Quantitativo

Uma bateria de questões que comparam quantidades que estimulam o raciocínio de comparação e percepção visual. Baseado em exames internacionais como o GRE Graduate Record Examination.

Maratona Enem (com ajuda)

Uma bateria de questões do ENEM que apresentam as resoluções para serem feitas até chegar aos 1.000 pontos. Ganham-se pontos por eficiência e as questões aumentam ou diminuem de valor a medida que se acertam ou erram as questões anteriores.

Maratona Raciocínio Lógico

Uma bateria de questões de lógica ou de raciocínio lógico-dedutivo. Envolve alguns conceitos de álgebra e geometria, mas sem tanta ênfase em partes específicas da matemática.

Número de questões
10/simulado
  • Questões dinâmicas
  • Relatório de desempenho
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