Professor Cardy

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FGV - 2001
Matemática - ÁLGEBRA - Matemática Financeira

O Sr. Vítor costuma aplicar suas economias num fundo que rende juros compostos.

a) Se ele aplicar hoje R$ 10.000,00 e R$ 20.000,00 daqui a 1 ano, qual seu saldo daqui a 2 anos, se a taxa for de 15% ao ano?
b) Se ele aplicar hoje R$ 30.000,00, sacar R$ 10.000,00 daqui a 1 ano, deixar o saldo aplicado, sacar R$ 20.000,00 daqui a 2 anos e ainda ficar com um saldo de R$ 11200,00 nessa data, qual a taxa anual da aplicação?



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FGV - 2001
Matemática - ÁLGEBRA - Função

A receita mensal de vendas de uma empresa (y) relaciona-se com os gastos mensais com propaganda (x) por meio de uma função do 1º grau. Quando a empresa gasta R$10 000,00 por mês de propaganda sua receita naquele mês é de R$80 000,00; se o gasto mensal com propaganda for o dobro daquele, a receita mensal cresce 50% em relação àquela.

a) Qual a receita mensal se o gasto mensal com propaganda for de R$30.000,00?
b) Obtenha a expressão de y em função de x.



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FGV - 2001
Matemática - ÁLGEBRA - Matemática Financeira

No Brasil, quem ganha um salário mensal menor ou igual a R$900,00 está isento do pagamento de imposto de renda (IR). Quem ganha um salário mensal acima de R$900,00 até R$1.800,00 paga um IR igual a 15% da parte de seu salário que excede R$900,00; quem ganha um salário mensal acima de R$1.800,00 paga um IR igual a R$135,00 (correspondente a 15% da parte do salário entre R$900,00 e R$1 800,00) mais 27,5% da parte do salário que excede R$1 800,00.

a) Qual o IR pago por uma pessoa que recebe um salário mensal de R$1.400,00?
b) Uma pessoa pagou um IR de R$465,00 num determinado mês. Qual o seu salário nesse mês?



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FGV -
Matemática - ÁLGEBRA - Função do 1º Grau

Um vendedor recebe mensalmente um salário fixo de R$800,00 mais uma comissão de 5% sobre as vendas do mês.

Em geral, cada duas horas e meia de trabalho, ele vende o equivalente a R$500,00.

a) Qual seu salário mensal em função do número x de horas trabalhadas por mês?
b) Se ele costuma trabalhar 220 horas por mês, o que é preferível: um aumento de 20% no salário fixo, ou um aumento de 20% (de 5% para 6%) na taxa de comissão?



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Matemática de Loterias



As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?

Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.

É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.

De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração

A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.

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Ferramentas para professores ou estudantes

Maratona Enem

Uma bateria de questões do ENEM para serem feitas até chegar aos 1.000 pontos. Ganham-se pontos por eficiência e as questões aumentam ou diminuem de valor a medida que se acertam ou erram as questões anteriores.

Gerador de Provas

Coloque os critérios para montar a sua prova escolhendo uma disciplina, filtrando questões por matéria, instituição ou quantidade de problemas dentro da sua prova personalizada.

Gerador de Simulados

Coloque os critérios para montar o seu simulado, filtrando questões por matéria, instituição ou quantidade de problemas dentro da sua prova personalizada.



Maratonas de Estudos

Maratona Raciocínio Quantitativo

Uma bateria de questões que comparam quantidades que estimulam o raciocínio de comparação e percepção visual. Baseado em exames internacionais como o GRE Graduate Record Examination.

Maratona Enem (com ajuda)

Uma bateria de questões do ENEM que apresentam as resoluções para serem feitas até chegar aos 1.000 pontos. Ganham-se pontos por eficiência e as questões aumentam ou diminuem de valor a medida que se acertam ou erram as questões anteriores.

Maratona Raciocínio Lógico

Uma bateria de questões de lógica ou de raciocínio lógico-dedutivo. Envolve alguns conceitos de álgebra e geometria, mas sem tanta ênfase em partes específicas da matemática.

Número de questões
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