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FATEC - 2007
Matemática - ÁLGEBRA - Conjuntos Numéricos
Se `x` e `y` são números reais tais que `x = (0,25)^{0,25}`
e `y=16^{-0,125}`, é verdade que
a) `x = y`
b) `x > y`
c) `x*y = 2\sqrt{2}`
d) `x - y` é um número irracional.
e) `x + y` é um número racional não inteiro.
FATEC - 2007
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Analítica
A área do quadrilátero determinado pelos pontos de intersecção da circunferência de equação
(x + 3)2 + (y 3)2 = 10
com os eixos coordenados, em unidades de área, é
igual a
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
FATEC - 2007
Matemática - ÁLGEBRA - Equação
Pelo fato de estar com o peso acima do recomendado,
uma pessoa está fazendo o controle das
calorias dos alimentos que ingere. Sabe-se que
3 colheres de sopa de arroz, 2 almôndegas e uma
porção de brócolis têm 274 calorias. Já 2 colheres
de sopa de arroz, 3 almôndegas e uma porção de
brócolis têm 290 calorias. Por outro lado, 2 colheres
de sopa de arroz, 2 almôndegas e 2 porções
de brócolis têm 252 calorias. Se ontem seu almoço
consistiu em uma colher de sopa de arroz, duas
almôndegas e uma porção de brócolis, quantas
calorias teve essa refeição?
a) 186
b) 170
c) 160
d) 148
e) 126
FATEC - 2007
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Plana
A reta r é a intersecção dos planos α e β,
perpendiculares entre si. A reta s, contida em α,
intercepta r no ponto P. A reta t, perpendicular a
β, intercepta-o no ponto Q, não pertencente a r.
Nessas condições, é verdade que as retas
a) r e s são perpendiculares entre si.
b) s e t são paralelas entre si.
c) r e t são concorrentes.
d) s e t são reversas.
e) r e t são ortogonais.
FATEC - 2008
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Plana
Na figura abaixo tem-se o quadrado ABCD, cujo lado mede 30cm. As retas verticais dividem os lados AB e CD em 6 partes iguais; as retas horizontais dividem os lados AD e BC em 4 partes iguais.
Considere o maior número possível de círculos que podem ser construídos com centros
nos pontos assinalados, raios medindo 5cm e sem pontos internos comuns. Se do quadrado forem retirados todos esses círculos, a área da região remanescente, em centímetros quadrados, será igual a
a) 150·(6 - 
)
b) 160·(4 - )
c) 180·(5 - )
d) 180·(4 - )
e) 300·(3 - )
Matemática de Loterias
As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?
Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.
É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.
De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração
A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.
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