Professor Cardy

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ENEM - 2017
Matemática - ÁLGEBRA - Logaritmos

Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava fazer um empréstimo no valor de R$ 5 000,00. Para pagar as prestações, dispõe de, no máximo, R$ 400,00 mensais. Para esse valor de empréstimo, o valor da prestação (`P`) é calculado em função do número de prestações (`n`) segundo a fórmula

`P = \frac{5000 \xx1,013^n \xx0,013}{(1,013^n - 1)}`

Se necessário, utilize 0,005 como aproximação para log1,013; 2,602 como aproximação para log400; 2,525 como aproximação para log335.

A) 12
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17



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ENEM - 2017
Matemática - ESTATÍSTICA - Medidas de Tendência Central

Um instituto de pesquisas eleitorais recebe uma encomenda na qual a margem de erro deverá ser de, no máximo, 2 pontos percentuais (0,02).

O instituto tem 5 pesquisas recentes, P1 a P5, sobre o tema objeto da encomenda e irá usar a que tiver o erro menor que o pedido.

Os dados sobre as pesquisas são os seguintes:

Pesquisa `\sigma` `N` `\sqrt{N}`
`P1` `0,5` `1764` `42`
`P2` `0,4` `784` `28`
`P3` `0,3` `576` `24`
`P4` `0,2` `441` `21`
`P5` `0,1` `64` `8`

 

O erro `e` pode ser expresso por

`|e|<1,96\frac{\sigma}{\sqrt{n}}`

Em que `\sigma` é um parâmetro e `N` é o numero de pessoas entrevistadas pela pesquisa.

Qual pesquisa deverá ser utilizada

A) `P1`
B) `P2`
C) `P3`
D) `P4`
E) `P5`



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ENEM - 2017
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Espacial

Uma empresa especializada em conservação de piscinas utiliza um produto para tratamento da água cujas especificações técnicas sugerem que seja adicionado 1,5 mL desse produto para cada 1 000 L de água da piscina. Essa empresa foi contratada para cuidar de uma piscina de base retangular, de profundidade constante igual a 1,7 m, com largura e comprimento iguais a 3 m e 5 m, respectivamente. O nível da lâmina d'água dessa piscina é mantido a 50 cm da borda da piscina.

A quantidade desse produto, em mililitro, que deve ser adicionada a essa piscina de modo a atender às suas especificações técnicas é

A) 11,25
B) 27
C) 28,80
D) 32,25
E) 49,50



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ENEM - 2017
Matemática - ÁLGEBRA - Aritmética

Em um teleférico turístico, bondinhos saem de estações ao nível do mar e do topo de uma montanha. A travessia dura 1,5 minuto e ambos os bondinhos se deslocam à mesma velocidade. Quarenta segundos após o bondinho A partir da estação ao nível do mar, ele cruza com o bondinho 8, que havia saído do topo da montanha.

Quantos segundos após a partida do bondinho 8 partiu o bondinho A? 

A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25



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ENEM - 2017
Matemática - ÁLGEBRA - Porcentagem

Um empréstimo foi feito à taxa mensal de `i%`, usando juros compostos, em oito parcelas fixas e iguais a `P`.

O devedor tem a possibilidade de quitar a dívida antecipadamente a qualquer momento, pagando para isso o valor atual das parcelas ainda a pagar. Após pagar a 5ª parcela, resolve quitar a dívida no ato de pagar a 6ª parcela.

A expressão que corresponde ao valor total pago pela quitação do empréstimo é

 

A) `P(1+\frac{1}{(1+i/100)}+\frac{1}{(1+i/100)^2})`
B) `P(1+\frac{1}{(1+i/100)}+\frac{1}{(1+\frac{2i}{100})})`
C) `P(1+\frac{1}{(1+i/100)^2}+\frac{1}{(1+i/100)^2})`
D) `P(1+\frac{1}{(1+i/100)}+\frac{1}{(1+\frac{2i}{100})} +\frac{1}{(1+\frac{3i}{100})})`
E) `P(1+\frac{1}{(1+i/100)}+\frac{1}{(1+i/100)^2}+\frac{1}{(1+i/100)^3})`



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Ferramentas para professores ou estudantes

Maratona Enem

Uma bateria de questões do ENEM para serem feitas até chegar aos 1.000 pontos. Ganham-se pontos por eficiência e as questões aumentam ou diminuem de valor a medida que se acertam ou erram as questões anteriores.

Gerador de Provas

Coloque os critérios para montar a sua prova escolhendo uma disciplina, filtrando questões por matéria, instituição ou quantidade de problemas dentro da sua prova personalizada.

Gerador de Simulados

Coloque os critérios para montar o seu simulado, filtrando questões por matéria, instituição ou quantidade de problemas dentro da sua prova personalizada.



Maratonas de Estudos

Maratona Raciocínio Quantitativo

Uma bateria de questões que comparam quantidades que estimulam o raciocínio de comparação e percepção visual. Baseado em exames internacionais como o GRE Graduate Record Examination.

Maratona Enem (com ajuda)

Uma bateria de questões do ENEM que apresentam as resoluções para serem feitas até chegar aos 1.000 pontos. Ganham-se pontos por eficiência e as questões aumentam ou diminuem de valor a medida que se acertam ou erram as questões anteriores.

Maratona Raciocínio Lógico

Uma bateria de questões de lógica ou de raciocínio lógico-dedutivo. Envolve alguns conceitos de álgebra e geometria, mas sem tanta ênfase em partes específicas da matemática.

Número de questões
10/simulado
  • Questões dinâmicas
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