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AFA - 2016
Matemática - ÁLGEBRA - Polinômios
Considere os polinômios `Q(x) = x^2 -2x+1` e `P(x) = x^3 -3x^2 -ax +b`, sendo `a` e `b` números reais tais que `a^2-b^2=-8`. Se os gráficos de `Q(x)` e `P(x)` tem um ponto em comum que pertence ao eixo das abscissas, então é INCORRETO afirmar sobre as raízes de `P(x)` que
A) podem formar uma progressão aritmética.
B) são todas números naturais
C) duas são os números `a` e `b`
D) duas são números simétricos
AFA - 2016
Matemática - ÁLGEBRA - Sequências
Considere as expressões
`A = 26^2 - 24^2 +23^2 - 21^2+20^2-18^2+..+5^2-3^2`
`B = 2*\sqrt{2}*\root{4}{2}*\root{8}{2}*\root{16}{2}...`
O valor de `A/B` é um número compreendido entre:
A) `117` e `120`
B) `114` e `117`
C) `111` e `114`
D) `108` e `111`
AFA - 2016
Matemática - ÁLGEBRA - Números Complexos
Considere no Plano de Argand-Gauss os números complexos `z=x+yi`, onde `i=\sqrt{-1}` e cujos afixos são pontos `P(x,y) \in \RR`.
Dada a equação `(z-1+i)^4=1`, sobre os elementos que compõe o seu conjunto solução, é INCORRETO afirmar que:
A) apenas um deles é imaginário puro.
B) todos podem ser escritos na forma trigonométrica.
C) o conjugado do que possui maior Argumento é `1 +2i`.
D) nem todos são números imaginários.
AFA - 2016
Matemática - ÁLGEBRA - Função do 2º Grau
Uma fábrica produz casacos de determinado modelo. O preço de um desses casacos é de R$200,00, quando são vendidos 200 casacos.
O gerente da fábrica, a partir de uma pesquisa, verificou que, para cada desconto de R$2,00 no preço de cada casaco, o número de casacos vendidos aumenta de 5.
A maior arrecadação possível com a venda dos casacos acontecerá se a fábrica vender cada casaco por um valor, em reais, pertencente ao intervalo
A) `[105,125[`
B) `[125,145[`
C) `[145,165[`
D) `[165,185[`
AFA - 1988
Matemática - TRIGONOMETRIA - Trigonometria
A expressão `frac{2\text{tg}x}{1 + \text{tg}^2x}` é idêntica a:
(A) `cos 2x`
(B) `2cosx`
(C) `sen 2x`
(D) `2senx`