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AFA - 2016
Matemática - ÁLGEBRA - Polinômios

Considere os polinômios `Q(x) = x^2 -2x+1` e `P(x) = x^3 -3x^2 -ax +b`, sendo `a` e `b` números reais tais que `a^2-b^2=-8`. Se os gráficos de `Q(x)` e `P(x)` tem um ponto em comum que pertence ao eixo das abscissas, então é INCORRETO afirmar sobre as raízes de `P(x)` que

A) podem formar uma progressão aritmética.

B) são todas números naturais

C) duas são os números `a` e `b`

D) duas são números simétricos



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AFA - 2016
Matemática - ÁLGEBRA - Sequências

Considere as expressões

`A = 26^2 - 24^2 +23^2 - 21^2+20^2-18^2+..+5^2-3^2`

`B = 2*\sqrt{2}*\root{4}{2}*\root{8}{2}*\root{16}{2}...`

O valor de `A/B` é um número compreendido entre:

A) `117` e `120`

B) `114` e `117`

C) `111` e `114`

D) `108` e `111`



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AFA - 2016
Matemática - ÁLGEBRA - Números Complexos

Considere no Plano de Argand-Gauss os números complexos `z=x+yi`, onde `i=\sqrt{-1}` e cujos afixos são pontos `P(x,y) \in \RR`.

Dada a equação `(z-1+i)^4=1`, sobre os elementos que compõe o seu conjunto solução, é INCORRETO afirmar que:

A) apenas um deles é imaginário puro.

B) todos podem ser escritos na forma trigonométrica.

C) o conjugado do que possui maior Argumento é `1 +2i`.

D) nem todos são números imaginários.



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AFA - 2016
Matemática - ÁLGEBRA - Função do 2º Grau

Uma fábrica produz casacos de determinado modelo. O preço de um desses casacos é de R$200,00, quando são vendidos 200 casacos.

O gerente da fábrica, a partir de uma pesquisa, verificou que, para cada desconto de R$2,00 no preço de cada casaco, o número de casacos vendidos aumenta de 5.

A maior arrecadação possível com a venda dos casacos acontecerá se a fábrica vender cada casaco por um valor, em reais, pertencente ao intervalo

A) `[105,125[`

B) `[125,145[`

C) `[145,165[`

D) `[165,185[`



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AFA - 1988
Matemática - TRIGONOMETRIA - Trigonometria

A expressão `frac{2\text{tg}x}{1 + \text{tg}^2x}` é idêntica a:

(A) `cos 2x`
(B) `2cosx`
(C) `sen 2x`
(D) `2senx`



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Ferramentas para professores ou estudantes

Maratona Enem

Uma bateria de questões do ENEM para serem feitas até chegar aos 1.000 pontos. Ganham-se pontos por eficiência e as questões aumentam ou diminuem de valor a medida que se acertam ou erram as questões anteriores.

Gerador de Provas

Coloque os critérios para montar a sua prova escolhendo uma disciplina, filtrando questões por matéria, instituição ou quantidade de problemas dentro da sua prova personalizada.

Gerador de Simulados

Coloque os critérios para montar o seu simulado, filtrando questões por matéria, instituição ou quantidade de problemas dentro da sua prova personalizada.



Maratonas de Estudos

Maratona Raciocínio Quantitativo

Uma bateria de questões que comparam quantidades que estimulam o raciocínio de comparação e percepção visual. Baseado em exames internacionais como o GRE Graduate Record Examination.

Maratona Enem (com ajuda)

Uma bateria de questões do ENEM que apresentam as resoluções para serem feitas até chegar aos 1.000 pontos. Ganham-se pontos por eficiência e as questões aumentam ou diminuem de valor a medida que se acertam ou erram as questões anteriores.

Maratona Raciocínio Lógico

Uma bateria de questões de lógica ou de raciocínio lógico-dedutivo. Envolve alguns conceitos de álgebra e geometria, mas sem tanta ênfase em partes específicas da matemática.

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