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EXTRA - 2015
Matemática - GEOMETRIA - Semelhança de Triângulos

Na ilustração temos `CE=1`, `EB=2`, `DB=2` e `AD=x`.

Determine a medida de `x= AD`.

A) `1`

B) `2`

C) `3`

D) `4`

E) nehuma das anteriores.



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ENEM - 2014
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Espacial

Um carpinteiro fabrica portas retangulares maciças, feitas de um mesmo material. Por ter recebido de seus clientes pedidos de portas mais altas, aumentou sua altura em `1/8` , preservando suas espessuras. A fim de manter o custo com o material de cada porta, precisou reduzir a largura. A razão entre a largura da nova porta e a largura da porta anterior é:

A) `1/8`

B) `7/8`

C) `8/7`

D) `8/9`

E) `9/8`



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ENEM - 2012
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Plana

O losango representado na Figura 1 foi formado pela união dos centros das quatro circunferências tangentes, de raios de mesma medida.

Figura 1

Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda mantendo- -se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2.

 

Figura 2

O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de

A) 300%

B) 200%

C) 150%

D) 100%

E) 50%



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EXTRA - 2013
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Plana

A figura abaixo representa um triângulo `ABC`, com `AB=5`, `BE=y`, `EC=4`, `CF=x` e `AF=6-x`. O ponto `D` é incentro do triângulo `ABC`.

 

`x + y =`

A) `199/30`

B) `766/111`

C) `4`

D) `511/3`

E) `13/2`



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ENEM - 2011
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Plana

Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto `A`, mediu o ângulo visual α fazendo mira em um ponto fixo `P` da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até um ponto `B` de modo que fosse possível ver o mesmo ponto `P` da praia, no entanto sob um ângulo visual `2\alpha`. A figura ilustra essa situação:

trajetória do barco

Suponha que o navegante tenha medido o ângulo `\alpha = 30º` e, ao chegar ao ponto `B`, verificou que o barco havia percorrido a distância `AB = 2000 \text{ m}`. Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, a menor distância do barco até o ponto fixo `P` será

A) `1000 \text{ m}`.

B) `1000 \sqrt{3} \text{ m}`.

C) `2000 \sqrt{3}/3 \text{ m}`.

D) `2000 \text{ m}`.

E) `2000 \sqrt{3} \text{ m}`.



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