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ENEM - 2015
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Espacial

Uma carga de 100 contêineres, idênticos ao modelo apresentado na Figura 1, deverá ser descarregada no porto de uma cidade. Para isso, uma área retangular de 10 m por 32 m foi cedida para o empilhamento desses contêineres (Figura 2).

 

 

 

De acordo com as normas desse porto, os contêineres deverão ser empilhados de forma a não sobrarem espaços nem ultrapassarem a área delimitada.

Após o empilhamento total da carga e atendendo à norma do porto, a altura mínima a ser atingida por essa pilha de contêineres é

A) 12,5 m.

B) 17,5 m.

C) 25,0 m.

D) 22,5 m.

E) 32,5 m.



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ENEM - 2015
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Espacial

O tampo de vidro de uma mesa quebrou-se e deverá ser substituído por outro que tenha a forma de círculo. O suporte de apoio da mesa tem o formato de um prisma reto, de base em forma de triângulo equilátero com lados medindo 30cm.

Uma loja comercializa cinco tipos de tampos de vidro circulares com cortes já padronizados, cujos raios medem 18 cm, 26 cm, 30 cm, 35 cm e 60 cm. O proprietário da mesa deseja adquirir nessa loja o tampo de menor diâmetro que seja suficiente para cobrir a base superior do suporte da mesa.

Considere 1,7 como aproximação da raiz de 3.

O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em cm, é igual a:

A) 18

B) 26

C) 30

D) 35

E) 60



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ENEM - 2015
Matemática - GEOMETRIA - Elipse

A figura representa a vista superior de uma bola de futebol americano, cuja forma é um elipsóide obtido pela rotação de uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores `a` e `b` são, respectivamente, a metade do seu comprimento horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical.

 

Considere que o volume aproximado dessa bola é dado por `V = 4ab^2`.

O volume da bola, em função apenas de  `b`, é dado por

A) `8b^3`

B) `6b^3`

C) `5b^3`

D) `4b^3`

E) `2b^3`



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EXTRA - 2015
Matemática - GEOMETRIA - Potência de Ponto

A circunferência de centro `O` tem raio `4`, a reta `CD` é perpendicular à reta `AB` no ponto `F`, médio de `\bar{OB}`. Determine `FC`.

A) `4`

B) `2`

C) `\sqrt{2}`

D) `2\sqrt{3}`

E) `3\sqrt{3}`



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EXTRA - 2015
Matemática - GEOMETRIA - Elipse

Numa elipse a distância entre os focos mede `1` e a sua excentricidade vale `1/2`. Determine a medida do eixo maior da elipse.

A) `1/2`

B) `1/4`

C) `1/8`

D) `2`

E) `4`



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