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EXTRA - 2007
Matemática - DESENHO PROJETIVO - Geometria Descritiva
Considerando as projeções ortogonais dos vértices do tetraedro ABCD no plano xz (PV) como A2B2C2D2 e no plano xy (PH) como A1B1C1D1, determine:
- As coordenadas (x, y, z) dos vértices do tetraedro ABCD.
- A área da face ACD.
- O volume do tetraedro ABCD. Considerando o ponto E(5, 5, 7), verifique se os tetraedros ABCD e ABCE têm o mesmo volume.
- A distância ED.
EXTRA - 2007
Matemática - DESENHO PROJETIVO - Geometria Descritiva
Considere o quadrilátero ABCD, definido pelos pontos:
A = ( –2, 3, 5)
B = (2, 3, 1)
C = (2, 5, 1)
D = (–2, 5, 5)
- calcule a área de ABCD e determine as coordenadas do encontro das diagonais deste polígono.
- calcule o volume da pirâmide ABCDE, sendo E = (3, 0, 6).
EXTRA - 2007
Matemática - DESENHO PROJETIVO - Geometria Descritiva
O cubo de vértices:
A = (0, 0, 0) |
E = (0, 0, 4) |
é cortado pelo plano que passa pelos pontos M = (4, 2, 4), N = (2, 4, 4) e A.
- desenhe, em perspectiva cavaleira, o cubo e o corte que esse plano determina no cubo.
- determine as coordenadas de X, definido pela intersecção da reta
com a reta
.
Matemática de Loterias
As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?
Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.
É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.
De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração
A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.
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