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ENEM - 2012
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Plana

O losango representado na Figura 1 foi formado pela união dos centros das quatro circunferências tangentes, de raios de mesma medida.

Figura 1

Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda mantendo- -se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2.

 

Figura 2

O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de

A) 300%

B) 200%

C) 150%

D) 100%

E) 50%



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EXTRA - 2013
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Plana

A figura abaixo representa um triângulo `ABC`, com `AB=5`, `BE=y`, `EC=4`, `CF=x` e `AF=6-x`. O ponto `D` é incentro do triângulo `ABC`.

 

`x + y =`

A) `199/30`

B) `766/111`

C) `4`

D) `511/3`

E) `13/2`



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ENEM - 2011
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Plana

Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto `A`, mediu o ângulo visual α fazendo mira em um ponto fixo `P` da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até um ponto `B` de modo que fosse possível ver o mesmo ponto `P` da praia, no entanto sob um ângulo visual `2\alpha`. A figura ilustra essa situação:

trajetória do barco

Suponha que o navegante tenha medido o ângulo `\alpha = 30º` e, ao chegar ao ponto `B`, verificou que o barco havia percorrido a distância `AB = 2000 \text{ m}`. Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, a menor distância do barco até o ponto fixo `P` será

A) `1000 \text{ m}`.

B) `1000 \sqrt{3} \text{ m}`.

C) `2000 \sqrt{3}/3 \text{ m}`.

D) `2000 \text{ m}`.

E) `2000 \sqrt{3} \text{ m}`.



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FUVEST - 2012
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Plana

O segmento `\bar{AB}` é lado de um hexágono regular de área `\sqrt{3}`. O ponto `P` pertence à mediatriz de `\bar{AB}` de tal modo que a área do triângulo `PAB` vale `\sqrt{2}`. Então, a distância de `P` ao segmento `\bar{AB}` é igual a

a) `\sqrt{2}`

b) `2\sqrt{2}`

c) `3\sqrt{2}`

d) `\sqrt{3}`

e) `2\sqrt{3}`



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ENEM - 2011
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Plana

Disponível em: http://www.diaadia.pr.gov.br. Acesso em: 28 abr. 2010.

O polígono que dá forma a essa calçada é invariante por rotações, em torno de seu centro, de

A) 45°.

B) 60°.

C) 90°.

D) 120°.

E) 180°.



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Ferramentas para professores ou estudantes

Maratona Enem

Uma bateria de questões do ENEM para serem feitas até chegar aos 1.000 pontos. Ganham-se pontos por eficiência e as questões aumentam ou diminuem de valor a medida que se acertam ou erram as questões anteriores.

Gerador de Provas

Coloque os critérios para montar a sua prova escolhendo uma disciplina, filtrando questões por matéria, instituição ou quantidade de problemas dentro da sua prova personalizada.

Gerador de Simulados

Coloque os critérios para montar o seu simulado, filtrando questões por matéria, instituição ou quantidade de problemas dentro da sua prova personalizada.



Maratonas de Estudos

Maratona Raciocínio Quantitativo

Uma bateria de questões que comparam quantidades que estimulam o raciocínio de comparação e percepção visual. Baseado em exames internacionais como o GRE Graduate Record Examination.

Maratona Enem (com ajuda)

Uma bateria de questões do ENEM que apresentam as resoluções para serem feitas até chegar aos 1.000 pontos. Ganham-se pontos por eficiência e as questões aumentam ou diminuem de valor a medida que se acertam ou erram as questões anteriores.

Maratona Raciocínio Lógico

Uma bateria de questões de lógica ou de raciocínio lógico-dedutivo. Envolve alguns conceitos de álgebra e geometria, mas sem tanta ênfase em partes específicas da matemática.

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