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ENEM - 2012
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Plana
O losango representado na Figura 1 foi formado pela união dos centros das quatro circunferências tangentes, de raios de mesma medida.
Figura 1
Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda mantendo- -se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2.
Figura 2
O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de
A) 300%
B) 200%
C) 150%
D) 100%
E) 50%
EXTRA - 2013
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Plana
A figura abaixo representa um triângulo `ABC`, com `AB=5`, `BE=y`, `EC=4`, `CF=x` e `AF=6-x`. O ponto `D` é incentro do triângulo `ABC`.
`x + y =`
A) `199/30`
B) `766/111`
C) `4`
D) `511/3`
E) `13/2`
ENEM - 2011
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Plana
Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto `A`, mediu o ângulo visual α fazendo mira em um ponto fixo `P` da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até um ponto `B` de modo que fosse possível ver o mesmo ponto `P` da praia, no entanto sob um ângulo visual `2\alpha`. A figura ilustra essa situação:
trajetória do barco
Suponha que o navegante tenha medido o ângulo `\alpha = 30º` e, ao chegar ao ponto `B`, verificou que o barco havia percorrido a distância `AB = 2000 \text{ m}`. Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, a menor distância do barco até o ponto fixo `P` será
A) `1000 \text{ m}`.
B) `1000 \sqrt{3} \text{ m}`.
C) `2000 \sqrt{3}/3 \text{ m}`.
D) `2000 \text{ m}`.
E) `2000 \sqrt{3} \text{ m}`.
FUVEST - 2012
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Plana
O segmento `\bar{AB}` é lado de um hexágono regular de área `\sqrt{3}`. O ponto `P` pertence à mediatriz de `\bar{AB}` de tal modo que a área do triângulo `PAB` vale `\sqrt{2}`. Então, a distância de `P` ao segmento `\bar{AB}` é igual a
a) `\sqrt{2}`
b) `2\sqrt{2}`
c) `3\sqrt{2}`
d) `\sqrt{3}`
e) `2\sqrt{3}`
ENEM - 2011
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Plana
Disponível em: http://www.diaadia.pr.gov.br. Acesso em: 28 abr. 2010.
O polígono que dá forma a essa calçada é invariante por rotações, em torno de seu centro, de
A) 45°.
B) 60°.
C) 90°.
D) 120°.
E) 180°.
Matemática de Loterias
As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?
Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.
É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.
De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração
A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.
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