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UNICAMP - 2001
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Espacial
A base de uma pirâmide é um triângulo eqüilátero de lado L = 6cm e arestas laterais das faces A= 4cm.
a) Calcule a altura da pirâmide.
b) Qual é o raio da esfera circunscrita à pirâmide?
UFMS - 2005
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Espacial
Sejam V1 o volume de um cubo de aresta x , e V2 o volume de um paralelepípedo retângulo cuja área da base é 11x 38 e cuja altura é igual a x. Encontre o maior valor de x tal que V1 = V2 + 40.
UPF - 2005
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Espacial
Uma pequena empresa especializada em embalagens para presentes produz, mensalmente 100 embalagens retangulares com altura de 10cm e base com dimensões 15cm × 20cm, levando-se em conta 100% de aproveitamento do material utilizado. Num determinado mês, foi feito um pedido especial para embalagens com a base em forma de prisma hexagonal regular, com altura da caixa de 10cm e com o lado da base do polígono de 15cm. Como a empresa dispõe de estoque apenas para a produção habitual e levando-se em conta que, para esse pedido especial, serão consumidos 20% a mais de papelão do que o calculado, para o acabamento da caixa, será possível confeccionar, aproximadamente, (Obs.: Considere que a raiz quadrada de 3 é 1,73)
a) 32 embalagens.
b) 42 embalagens.
c) 52 embalagens.
d) 62 embalagens.
e) 72 embalagens.
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