Matemática - GEOMETRIA - Geometria Espacial

Uma empresa especializada em conservação de piscinas utiliza um produto para tratamento da água cujas especificações técnicas sugerem que seja adicionado 1,5 mL desse produto para cada 1 000 L de água da piscina. Essa empresa foi contratada para cuidar de uma piscina de base retangular, de profundidade constante igual a 1,7 m, com largura e comprimento iguais a 3 m e 5 m, respectivamente. O nível da lâmina d'água dessa piscina é mantido a 50 cm da borda da piscina.

A quantidade desse produto, em mililitro, que deve ser adicionada a essa piscina de modo a atender às suas especificações técnicas é

A) 11,25
B) 27
C) 28,80
D) 32,25
E) 49,50

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Matemática - GEOMETRIA - Geometria Espacial

A pirâmide quadrangular `FABCD`, de base `ABCD`, tem altura `FE = h = 4` cm.

Sabendo que a área da base é `36` cm² , determine a medida do apótema da pirâmide.

A) `3`.

B) `4`.

C) `5`.

D) `6`.

E) `7`.

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Matemática - GEOMETRIA - Geometria Espacial

A pirâmide quadrangular `FABCD`, de base `ABCD`, tem altura `FE = h = 5` cm.

Sabendo que a área da base vale `36` cm², determine a distância entre o ponto `E` da aresta `\bar{CD}`.

A) `3`.

B) `4`.

C) `5`.

D) `6`.

E) `3\sqrt{2}`.

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Matemática - GEOMETRIA - Geometria Espacial

Uma carga de 100 contêineres, idênticos ao modelo apresentado na Figura 1, deverá ser descarregada no porto de uma cidade. Para isso, uma área retangular de 10 m por 32 m foi cedida para o empilhamento desses contêineres (Figura 2).

 

 

De acordo com as normas desse porto, os contêineres deverão ser empilhados de forma a não sobrarem espaços nem ultrapassarem a área delimitada.

Após o empilhamento total da carga e atendendo à norma do porto, a altura mínima a ser atingida por essa pilha de contêineres é

A) 12,5 m.

B) 17,5 m.

C) 25,0 m.

D) 22,5 m.

E) 32,5 m.

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Matemática - GEOMETRIA - Geometria Espacial

O tampo de vidro de uma mesa quebrou-se e deverá ser substituído por outro que tenha a forma de círculo. O suporte de apoio da mesa tem o formato de um prisma reto, de base em forma de triângulo equilátero com lados medindo 30cm.

Uma loja comercializa cinco tipos de tampos de vidro circulares com cortes já padronizados, cujos raios medem 18 cm, 26 cm, 30 cm, 35 cm e 60 cm. O proprietário da mesa deseja adquirir nessa loja o tampo de menor diâmetro que seja suficiente para cobrir a base superior do suporte da mesa.

Considere 1,7 como aproximação da raiz de 3.

O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em cm, é igual a:

A) 18

B) 26

C) 30

D) 35

E) 60

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