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EXTRA - 2007
Matemática - DESENHO PROJETIVO - Geometria Descritiva

Considerando as projeções ortogonais dos vértices do tetraedro ABCD no plano xz (PV) como A2B2C2D2 e no plano xy (PH) como A1B1C1D1, determine:

    1. As coordenadas (x, y, z) dos vértices do tetraedro ABCD.
    2. A área da face ACD.
    3. O volume do tetraedro ABCD. Considerando o ponto E(5, 5, 7), verifique se os tetraedros ABCD e ABCE têm o mesmo volume.
    4. A distância ED.

 



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EXTRA - 2007
Matemática - DESENHO PROJETIVO - Geometria Descritiva

Considere o quadrilátero ABCD, definido pelos pontos:

A = ( –2, 3, 5)
B = (2, 3, 1)
C = (2, 5, 1)
D = (–2, 5, 5)

  1. calcule a área de ABCD e determine as coordenadas do encontro das diagonais deste polígono.
  2. calcule o volume da pirâmide ABCDE, sendo E = (3, 0, 6).

 



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EXTRA - 2007
Matemática - DESENHO PROJETIVO - Geometria Descritiva

O cubo de vértices:

A = (0, 0, 0)
B = (4, 0, 0)
C = (4, 4, 0)
D = (0, 4, 0)

E = (0, 0, 4)
F = (4, 0, 4)
G = (4, 4, 4)
H = (0, 4, 4)

é cortado pelo plano que passa pelos pontos M = (4, 2, 4), N = (2, 4, 4) e A.

  1. desenhe, em perspectiva cavaleira, o cubo e o corte que esse plano determina no cubo.
  2. determine as coordenadas de X, definido pela intersecção da reta  com a reta .

 



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Uma bateria de questões do ENEM que apresentam as resoluções para serem feitas até chegar aos 1.000 pontos. Ganham-se pontos por eficiência e as questões aumentam ou diminuem de valor a medida que se acertam ou erram as questões anteriores.

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