Lista de Exercícios - Análise Combinatória

Questão 1 — FATEC

Para mostrar aos seus clientes alguns dos produtos que vende, um comerciante reservou um espaço em uma vitrine, para colocar exatamente 3 latas de refrigerante, lado a lado. Se ele vende 6 tipos diferentes de refrigerante, de quantas maneiras distintas pode expô-los na vitrine?

(A) 144
(B) 132
(C) 120
(D) 72
(E) 20

Questão 2 — UFSCAR

Considere o conjunto
C = {2, 8, 18, 20, 53, 124, 157, 224, 286, 345, 419, 527}.
O número de subconjuntos de três elementos de C que possuem a propriedade “soma dos três elementos é um número ímpar” é

A) 94.
B) 108.
C) 115.
D) 132.
E) 146.

+ para melhorar o seu preparo no ENEM

Questão 3 — ENEM

Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante.

A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de

A) uma combinação e um arranjo, respectivamente.
B) um arranjo e uma combinação, respectivamente.
C) um arranjo e uma permutação, respectivamente.
D) duas combinações.
E) dois arranjos.

Questão 4 — UFPA

No cartão da mega-sena existe a opção de aposta em que o apostador marca oito números inteiros de 1 a 60. Suponha que o apostador conheça um pouco de Análise Combinatória e que ele percebeu que é mais vantajoso marcar um determinado número de cartões, usando apenas os oito números, de modo que, se os seis números sorteados estiverem entre os oito números escolhidos, ele ganha, além da sena, algumas quinas e algumas quadras. Supondo que cada aposta seja feita usando apenas seis números, a quantidade de cartões que o apostador deve apostar é

(A) 8
(B) 25
(C) 28
(D) 19
(E) 17

Questão 5 — VASSOURAS

Em um jogo de futebol há 1 500 espectadores. Qual é o maior valor de k para o qual é verdadeira a afirmação “pelo menos k espectadores aniversariam no mesmo mês”?

(A) 2
(B) 75
(C) 76
(D) 125
(E) 126