Lista de Exercícios - Análise Combinatória

Questão 1 — UFAM

Uma prova de matemática consta 8 questões das quais o aluno deve escolher 6. De quantas formas ele poderá escolher as 6 questões?

a) 8
b) 56
c) 336
d) 1680
e) 28

Questão 2 — FUVEST

Dado um quadrado plano ABCD, escolhem-se 3 pontos sobre AB, 5 pontos sobre BC, 2 pontos sobre CD e um ponto sobre AD, de tal modo que nenhum desses pontos coincide com algum vértice do quadrado. Seja X o conjunto dos pontos escolhidos. O número de triângulos com vértices em X é:

(A) 165.
(B) 55.
(C) 61.
(D) 154.
(E) 990.

+ para melhorar o seu preparo no ENEM

Questão 3 — FGV

O número de segmentos de reta que têm ambas as extremidades localizadas nos vértices de um cubo dado é

A) 12
B) 15
C) 18
D) 24
E) 28

Questão 4 — UFU

Uma comerciante de bijuterias necessita comprar alguns objetos que servirão como material para a montagem de suas peças. Ela dispõe de R$100,00 e deseja gastar todo o dinheiro na aquisição de 100 objetos dentre os tipos A, B e C. Se cada objeto do tipo A custa R$5,00, do tipo B R$3,00 e 3 unidades do tipo C custam, no total, R$1,00, então, a quantidade de diferentes maneiras de efetuar a compra é igual a

A) 6
B) 2
C) 5
D) 4

Questão 5 — FATEC

Para mostrar aos seus clientes alguns dos produtos que vende, um comerciante reservou um espaço em uma vitrine, para colocar exatamente 3 latas de refrigerante, lado a lado. Se ele vende 6 tipos diferentes de refrigerante, de quantas maneiras distintas pode expô-los na vitrine?

(A) 144
(B) 132
(C) 120
(D) 72
(E) 20