Lista de Exercícios - Análise Combinatória

Questão 1 — UNIFESP

Em um edifício residencial de São Paulo, os moradores foram convocados para uma reunião, com a finalidade de escolher um síndico e quatro membros do conselho fiscal, sendo proibida a acumulação de cargos. A escolha deverá ser feita entre dez moradores.
De quantas maneiras diferentes será possível fazer estas escolhas?

A) 64.
B) 126.
C) 252.
D) 640.
E) 1260.

Questão 2 — UPF

O número de anagramas da palavra MELHOR, que começam e terminam por vogal, é definido por


a) P6
b) P5
c) 4!
d) 2P6
e) 2P4

+ para melhorar o seu preparo no ENEM

Questão 3 — Unesp

Quatro amigos, Pedro, Luísa, João e Rita, vão ao cinema, sentando-se em lugares consecutivos na mesma fila. O número de maneiras que os quatro podem ficar dispostos de forma que Pedro e Luísa fiquem sempre juntos e João e Rita fiquem sempre juntos é

A) 2.
B) 4.
C) 8.
D) 16.
E) 24.

Questão 4 — ESPM

Utilizando-se os algarismos de 0 a 9, podemos formar números naturais de 4 algarismos. A quantidade desses números que não possuem algarismos adjacentes iguais é:

a) 7290.
b) 6561.
c) 3024.
d) 5040.
e) 4536.

Questão 5 — FUVEST

Um lotação possui três bancos para passageiros, cada um com três lugares, e deve transportar os três membros da família Sousa, o casal Lúcia e Mauro e mais quatro pessoas. Além disso,

1. a família Sousa quer ocupar um mesmo banco;
2. Lúcia e Mauro querem sentar-se lado a lado.

Nessas condições, o número de maneiras distintas de dispor os nove passageiros no lotação é igual a

a) 928.
b) 1152.
c) 1828.
d) 2412.
e) 3456.