Lista de Exercícios - Análise Combinatória

Questão 1 — VASSOURAS

Escrevem-se os inteiros positivos em blocos, de modo que o primeiro bloco é formado por um número; o segundo, por dois; o terceiro, por três; e assim, sucessivamente: (1) (2; 3) (4; 5; 6) ...

Em que bloco está o número 2004?

(A) 62º
(B) 63º
(C) 64º
(D) 65º
(E) 66º

Questão 2 — FUVEST

Com as 6 letras da palavra FUVEST podem ser formadas 6!=720 “palavras” (anagramas) de 6 letras distintas cada uma. Se essas “palavras” forem colocadas em ordem alfabética, como num dicionário, a 250ª “palavra” começa com

a) EV.
b) FU.
c) FV.
d) SE.
e) SF.

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Questão 3 — CESGRANRIO

Com um cubo e duas pirâmides quadrangulares regulares, foi formado o poliedro que está representado na figura abaixo. Pretende-se numerar as 12 faces desse poliedro com números de 1 a 12 . Como se vê na figura, duas das faces já estão numeradas com os números 1 e 3.

De quantas maneiras podemos numerar as outras 10 faces desse poliedro, se nas faces de uma das pirâmides devem ficar só números ímpares e nas faces da outra, só números pares?

(A) 90
(B) 2.160
(C) 4.320
(D) 8.640
(E) 103.680

Questão 4 — UNIFESP

Em um edifício residencial de São Paulo, os moradores foram convocados para uma reunião, com a finalidade de escolher um síndico e quatro membros do conselho fiscal, sendo proibida a acumulação de cargos. A escolha deverá ser feita entre dez moradores.
De quantas maneiras diferentes será possível fazer estas escolhas?

A) 64.
B) 126.
C) 252.
D) 640.
E) 1260.

Questão 5 — UFU

Um sério problema enfrentado pelas autoridades de saúde é diagnosticar a chamada pneumonia asiática. Atualmente são conhecidos 7 sintomas dessa doença. Se em um paciente forem detectados 5 ou mais desses possíveis sintomas, a doença é diagnosticada. Diante disso, pode-se afirmar que o número total de combinações distintas dos sintomas possíveis para que o diagnóstico da pneumonia asiática seja efetivado é igual a

A) 21.
B) 29.
C) 147.
D) 210.