Lista de Exercícios - Análise Combinatória

Questão 1 — ITA

Determine quantos números de 3 algarismos podem ser formados com 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, satisfazendo à seguinte regra: O número não pode ter algarismos repetidos, exceto quando iniciar com 1 ou 2, caso em que o 7 (e apenas o 7) pode aparecer mais de uma vez. Assinale o resultado obtido.
A) 204
B) 206
C) 208
D) 210
E) 212

Questão 2 — VASSOURAS

Em um jogo de futebol há 1 500 espectadores. Qual é o maior valor de k para o qual é verdadeira a afirmação “pelo menos k espectadores aniversariam no mesmo mês”?

(A) 2
(B) 75
(C) 76
(D) 125
(E) 126

+ para melhorar o seu preparo no ENEM

Questão 3 — UFAM

Uma prova de matemática consta 8 questões das quais o aluno deve escolher 6. De quantas formas ele poderá escolher as 6 questões?

a) 8
b) 56
c) 336
d) 1680
e) 28

Questão 4 — PUC-RS

O número de anagramas da palavra CONJUNTO que começam por C e terminam por T é

A) 15
B) 30
C) 180
D) 360
E) 720

Questão 5 — FUVEST

Em uma classe de 9 alunos, todos se dão bem, com exceção de Andréia, que vive brigando com Manoel e Alberto.

Nessa classe, será constituída uma comissão de cinco alunos, com a exigência de que cada membro se relacione bem com todos os outros.

Quantas comissões podem ser formadas?

a) 71
b) 75
c) 80
d) 83
e) 87