Lista de Exercícios Resolvidos - Matemática

Questão 1 — ENEM

Os Bichinhos e O Homem
Arca de Noé
Toquinho & Vinicius de Moraes

Nossa irmã, a mosca
É feia e tosca
Enquanto que o mosquito
É mais bonito
Nosso irmão besouro
Que é feito de couro
Mal sabe voar
Nossa irmã, a barata
Bichinha mais chata
É prima da borboleta
Que é uma careta
Nosso irmão, o grilo
Que vive dando estrilo
Só pra chatear

MORAES, V. A arca de Noé: poemas infantis. São Paulo: Companhia das Letrinhas, 1991.

O poema acima sugere a existência de relações de afinidade entre os animais citados e nós, seres humanos. Respeitando a liberdade poética dos autores, a unidade taxonômica que expressa a afinidade existente entre nós e estes animais é

A) o filo.

B) o reino.

C) a classe.

D) a família.

E) a espécie.



Resolução

O conjunto dos insetos e o conjunto dos seres humanos estão contidos no conjunto do Reino Animal. Portanto unidade taxonômica que expressa a afinidade entre ambos é o reino.

Questão 2 — ENEM


Pequeno concerto que virou canção

Não, não há por que mentir ou esconder
A dor que foi maior do que é capaz meu coração
Não, nem há por que seguir cantando só para explicar
Não vai nunca entender de amor quem nunca soube amar
Ah, eu vou voltar pra mim
Seguir sozinho assim
Até me consumir ou consumir toda essa dor
Até sentir de novo o coração capaz de amor

VANDRÉ, G. Disponível em: http://www.letras.terra.com.br. Acesso em: 29 jun. 2011.

Na canção de Geraldo Vandré, tem-se a manifestação da função poética da linguagem, que é percebida na elaboração artística e criativa da mensagem, por meio de combinações sonoras e rítmicas. Pela análise do texto, entretanto, percebe-se, também, a presença marcante da função emotiva ou expressiva, por meio da qual o emissor

A) imprime à canção as marcas de sua atitude pessoal, seus sentimentos.

B) transmite informações objetivas sobre o tema de que trata a canção.

C) busca persuadir o receptor da canção a adotar um certo comportamento.

D) procura explicar a própria linguagem que utiliza para construir a canção.

E) objetiva verificar ou fortalecer a eficiência da mensagem veiculada.

+ para melhorar o seu preparo no ENEM

Resolução

Nota-se a forte função emotiva e expressiva da linguagem na letra, responsável por imprimir à canção as marcas de sua atitude pessoal, seus sentimentos.

Questão 3 — ENEM

Uma empresa norte-americana de bioenergia está expandindo suas operações para o Brasil para explorar o mercado de pinhão manso. Com sede na Califórnia, a empresa desenvolveu sementes híbridas de pinhão manso, oleaginosa utilizada hoje na produção de biodiesel e de querosene de aviação.

MAGOSSI, E. O Estado de São Paulo. 19 maio 2011 (adaptado).

A partir do texto, a melhoria agronômica das sementes de pinhão manso abre para o Brasil a oportunidade econômica de

A) ampliar as regiões produtoras pela adaptação do cultivo a diferentes condições climáticas.

B) beneficiar os pequenos produtores camponeses de óleo pela venda direta ao varejo.

C) abandonar a energia automotiva derivada do petróleo em favor de fontes alternativas.

D) baratear cultivos alimentares substituídos pelas culturas energéticas de valor econômico superior.

E) reduzir o impacto ambiental pela não emissão de gases do efeito estufa para a atmosfera.


Resolução

Com o desenvolvimento de sementes híbridas podemos ter uma ampliação da produção econômica além das tradicionais fronteiras agrícolas gerando, eventualmente, novos negócios em diversas localidades.

Questão 4 — ESAF

Um fogão é vendido por $600.000,00 à vista ou com uma entrada de 22% e mais um pagamento de $542.880,00 após 32 dias. Qual a taxa de juros mensal envolvida na operação?

A) 5%

B) 12%

C) 15%

D) 16%

E) 20%


Resolução

O preço do fogão é $600.000,00.

A entrada de 22% desse valor é

`22/100 * 600000 = 132000`

Portanto, oferecendo uma entrada no valor de $132.000,00 temos um saldo devedor de

`600000 - 132000=468000`

O valor pago, após 32 dias, foi de $542.880,00. O valor do juro pago:

`542880 - 468000=74880`

Portanto, a taxa de juro para o período (32 dias) é a fração do juro sobre o valor do saldo devedor no início do período:

`74880/468000=0,16=16%`

Assim, a taxa de juro para 32 dias é de 16%. Contudo a pergunta foi sobre qual é o juro mensal, ou seja, em 30 dias. Basta fazer a proporção:

 

Juro

 

Período (dias)

0,16
32
x
30

 

`\frac{0,16}{x}=32/30 <=> x = (30/32)*0,16=0,15=15%`.

Questão 5 — EXTRA

Numa PA em que `a_1 = 2` e `a_20 = 10` Qual é a soma dos 20 primeiros termos dessa PA?

(A) 420
(B) 240
(C) 300
(D) 300
(E) 120.


Resolução

A soma dos 20 primeiros termos de uma PA:

`S_{20} = ((a_1 + a_{20})*20)/2`

`S_{20} = ((a_1 + a_{20})*20)/2`

`S_{20} = ((2 + 10)*20)/2 = 120`