Lista de Exercícios Resolvidos - Matemática

Questão 1 — ENEM

Art. 92. São excluídos de votar nas Assembleias Paroquiais:

I. Os menores de vinte e cinco anos, nos quais não se compreendam os casados, e Oficiais Militares, que forem maiores de vinte e um anos, os Bacharéis Formados e Clérigos de Ordens Sacras.

IV. Os Religiosos, e quaisquer que vivam em Comunidade claustral.

V. Os que não tiverem de renda líquida anual cem mil réis por bens de raiz, indústria, comércio ou empregos.

Constituição Política do Império do Brasil (1824).
Disponível em: https://legislacao.planalto.gov.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

A legislação espelha os conflitos políticos e sociais do contexto histórico de sua formulação. A Constituição de 1824 regulamentou o direito de voto dos “cidadãos brasileiros“ com o objetivo de garantir

A) o fim da inspiração liberal sobre a estrutura política brasileira.

B) a ampliação do direito de voto para maioria dos brasileiros nascidos livres.

C) a concentração de poderes na região produtora de café, o Sudeste brasileiro.

D) o controle do poder político nas mãos dos grandes proprietários e comerciantes.

E) a diminuição da interferência da Igreja Católica nas decisões político-administrativas.


Resolução

O voto censitário teve sua origem na revolução francesa, com a constituição de 1791. O voto censitário é a restrição ao voto para aqueles que atendem determinados critérios. Como, por exemplo, em qualquer condomínio o voto é restrito aos moradores que estão em dia com a cota condominial.

O teor da redação da restrição ao voto da Constituição de 1824 sugere que UM DOS objetivos tenha sido o controle do poder político nas mãos dos grandes proprietários e comerciantes.

Questão 2 — ENEM

O esporte de alta competição da atualidade produziu uma questão ainda sem resposta: Qual é o limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilômetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as planícies da Califórnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas.

Um professor de Educação Física, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centímetros, que representaria o percurso referido.

Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado).

Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo professor e percorrida pelo atleta?

A) 1:700

B) 1:7.000

C) 1:70.000

D) 1:700.000

E) 1:7.000.000

+ para melhorar o seu preparo no ENEM

Resolução

Pelo texto, 60 cm do desenho correspontem a 42 km do percurso feito pelo atleta, ou seja:

`\frac{60 \text{cm}}{42.000.000 \text{cm}}=\frac{1}{700.000}`

A notação de fração `\frac{1}{700.000}` corresponde a `1:700.000` (leia-se `1` está para `700.000`).

Questão 3 — ENEM

Para o reflorestamento de uma área, deve-se cercar totalmente, com tela, os lados de um terreno, exceto o lado margeado pelo rio, conforme a figura. Cada rolo de tela que será comprado para confecção da cerca contém 48 metros de comprimento.

A quantidade mínima de rolos que deve ser comprada para cercar esse terreno é

A) 6

B) 7

C) 8

D) 11

E) 13


Resolução

De acordo com a figura, o comprimento total de tela é `81m + 190m + 81m = 352m`. Como cada rolo tem `48m`, temos que a quantidade necessária de rolos é `\frac{352}{48} = 7,333...`.

Portanto, a menor quantidade de rolos é 8.

Questão 4 — ENEM

Como os combustíveis energéticos, as tecnologias da informação são, hoje em dia, indispensáveis em todos os setores econômicos. Através delas, um maior número de produtores é capaz de inovar e a obsolescência de bens e serviços se acelera. Longe de estender a vida útil dos equipamentos e a sua capacidade de reparação, o ciclo de vida desses produtos diminui, resultando em maior necessidade de matéria-prima para a fabricação de novos.

GROSSARD, C. Le Monde Diplomatique Brasil.
Ano 3, no 36, 2010 (adaptado).


A postura consumista de nossa sociedade indica a crescente produção de lixo, principalmente nas áreas urbanas, o que, associado a modos incorretos de deposição,

A) provoca a contaminação do solo e do lençol freático, ocasionando assim graves problemas socioambientais, que se adensarão com a continuidade da cultura do consumo desenfreado.

B) produz efeitos perversos nos ecossistemas, que são sanados por cadeias de organismos decompositores que assumem o papel de eliminadores dos resíduos depositados em lixões.

C) multiplica o número de lixões a céu aberto, considerados atualmente a ferramenta capaz de resolver de forma simplificada e barata o problema de deposição de resíduos nas grandes cidades.

D) estimula o empreendedorismo social, visto que um grande número de pessoas, os catadores, têm livre acesso aos lixões, sendo assim incluídos na cadeia produtiva dos resíduos tecnológicos.

E) possibilita a ampliação da quantidade de rejeitos que podem ser destinados a associações e cooperativas
de catadores de materiais recicláveis, financiados por instituições da sociedade civil ou pelo poder público.


Resolução

Em geral, boa parte do lixo produzido pela população das cidades brasileiras é lançada em
lixões a céu aberto.

Reprodução/Divulgação

O termo 'lixão' (diferentemente de aterro sanitário) é, por definição do termo, uma área de disposição final de resíduos sólidos sem nenhuma preparação anterior do solo. Logo, não tem nenhum sistema de tratamento de efluentes líquidos - o chorume (líquido preto e poluidor e extremamente tóxico produzido pelo lixo). Sem proteção, o chorume penetra pela terra levando substancias contaminantes para o solo e para o lençol freático.

Questão 5 — UFPE

O gráfico a seguir ilustra a variação do IPC, Índice de Preços ao Consumidor, no Recife, de abril a agosto de 2005.

Qual a média do IPC nestes cinco meses?
(Aproxime sua resposta até os décimos.)

A) 0,1%
B) 0,2%
C) 0,3%
D) 0,4%
E) 0,5%


Resolução

A média dos valores do IPC é de (0,7 + 1,59 + 0,31 + 0,25 – 1,17)/5 = 0,336%.