dificuldade
A Escala de Magnitude de Momento (abreviada como MMS e denotada como `M_W`), introduzida em 1979 por
Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substituiu a Escala de Richter para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no entanto, a escala usada para estimar as
magnitudes de todos os grandes terremotos da atualidade. Assim como a escala Richter, a MMS é uma escala
logarítmica.
`M_W=-10,7 +2/3log_10(M_o)`
Onde `M_o` é o momento sísmico (usualmente estimado a partir dos registros de movimento da superfície, através
dos sismogramas), cuja unidade é o dina × cm.
O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de 1995, foi um dos terremotos que causaram maior impacto no Japão e na comunidade científica internacional. Teve magnitude `M_W = 7,3`.
U.S. GEOLOGICAL SURVEY. Historic Earthquakes.
Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).
U.S. GEOLOGICAL SURVEY. USGS Earthquake Magnitude Policy.
Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).
Mostrando que é possível determinar a medida por meio de conhecimentos matemáticos, qual foi o momento
sísmico `M_o` do terremoto de Kobe (em dina × cm)?
A) `10^(–5,10)`
B) `10^(–0,73)`
C) `10^(12,00)`
D) `10^(21,65)`
E) `10^(27,00)`
Foi informado que `M_W = 7,3`. Usando este dado em:
`M_W=-10,7 +2/3log_10(M_o)`
`7,3=-10,7 +2/3log_10(M_o)`
`7,3+10,7=2/3log_10(M_o)`
`18=2/3log_10(M_o)`
`\frac{18*3}{2}=log_10(M_o)`
`27=log_10(M_o)`
Usando a propriedade de logaritmos `log_b (a) = c hArr b^c = a` com `a>0, b>0 \text{ e }b !=1`:
`27=log_10(M_o) hArr 10^27 = M_o`
E
Autoria da resolução professor Cardy Meier
Por favor, ajude a divulgar o site que disponibiliza todo o material aberto para o seu estudo, cite [Autoria www.profcardy.com].
Matemática de Loterias
As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?
Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.
É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.
De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração
A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.
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