dificuldade
O número de permutações da palavra ECONOMIA que não começam nem terminam com a letra O é
(A) 9400
(B) 9600
(C) 9800
(D) 10200
(E) 10800
A palavra ECONOMIA tem 8 letras.
(I) A primeira letra não pode ser "O". Logo a primeira letra deve ser umas das outras 6 disponíveis (a letra "O" comparece duas vezes).
(II) A última letra não pode ser "O". Logo a últimma letra deve ser umas das outras 5 disponíveis e restantes.
(III) São indiferentes as letras das 6 posições intermediárias, entre a primeira e última. Restaram 6 letras, com o "O" comparecendo duas vezes. Nesse caso, temos `P_6^{(2)}= \frac{6!}{2!}` casos diferentes (permutação de 6 letras com 2 repetidas).
Pelo Princípio Fundamental da Contagem em (I), (II) e (III): `6*\frac{6!}{2!}*5 = 10.800`.
E
Autoria da resolução professor Cardy Meier
Por favor, ajude a divulgar o site que disponibiliza todo o material aberto para o seu estudo, cite [Autoria www.profcardy.com].
Matemática de Loterias
As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?
Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.
É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.
De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração
A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.
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