Professor Cardy

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Em uma de suas viagens, um turista comprou uma lembrança de um dos monumentos que visitou. Na base do objeto há informações dizendo que se trata de uma peça em escala 1 : 400, e que seu volume é de 25 cm3.

O volume do monumento original, em metro cúbico, é de

 

A) 100
B) 400
C) 1 600
D) 6 250
E) 10 000

Convertendo 1 cm3 para 1 m3, devemos dividir 1 por `(10^3)^2`

m3 dm3 cm3
`1/1000000 = 1/(10^3)^2` `1/1000 = 1/10^3` `1`
de dm3 para m3 divide-se por `10^3` de cm3 para dm3 divide-se por `10^3`  

 

Sendo `V_m = 25` o volume do modelo, em centímetro cúbico, então `V_m` em metro cúbico é `V_m = 25/(10^3)^2`.

A escala 1 : 400 significa que a cada 1 unidade métrica linear do modelo corresponde a 400 unidades da métrica linear do original. Exemplo, 1 metro do modelo corresponde a 400 metros do original. Contudo, como estamos tratando de volume a referida escala potencializa-se ao cubo. Ou veja, 1 m3 do modelo corresponde a 4003 do original.

Se chamamos por `V_0` o volume do original, a escala 1 : 400, para metro cúbico nos fornece a seguinte proporção:

`V_m/V_0 = 1/400^3`

`V_0 = V_m \xx 400^3`

Usando que `V_m = 25/(10^3)^2`, temos:

`V_0 = 25/(10^3)^2 \xx 400^3`

`V_0 = 25/(10^3)^2 \xx 4^3 \xx 100^3`

`V_0 = 25/(10^3)^2 \xx 4^3 \xx (10^2)^3`

`V_0 = 25/10^6 \xx 4^3 \xx 10^6`

`V_0 = 25 \xx 4^3 = 25 \xx 64 = 1600`



C

Autoria da resolução professor Cardy Meier
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Uma bateria de questões do ENEM que apresentam as resoluções para serem feitas até chegar aos 1.000 pontos. Ganham-se pontos por eficiência e as questões aumentam ou diminuem de valor a medida que se acertam ou erram as questões anteriores.

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