dificuldade
Em uma de suas viagens, um turista comprou uma lembrança de um dos monumentos que visitou. Na base do objeto há informações dizendo que se trata de uma peça em escala 1 : 400, e que seu volume é de 25 cm3.
O volume do monumento original, em metro cúbico, é de
A) 100
B) 400
C) 1 600
D) 6 250
E) 10 000
Convertendo 1 cm3 para 1 m3, devemos dividir 1 por `(10^3)^2`
| m3 | dm3 | cm3 |
| `1/1000000 = 1/(10^3)^2` | `1/1000 = 1/10^3` | `1` |
| de dm3 para m3 divide-se por `10^3` | de cm3 para dm3 divide-se por `10^3` |
Sendo `V_m = 25` o volume do modelo, em centímetro cúbico, então `V_m` em metro cúbico é `V_m = 25/(10^3)^2`.
A escala 1 : 400 significa que a cada 1 unidade métrica linear do modelo corresponde a 400 unidades da métrica linear do original. Exemplo, 1 metro do modelo corresponde a 400 metros do original. Contudo, como estamos tratando de volume a referida escala potencializa-se ao cubo. Ou veja, 1 m3 do modelo corresponde a 4003 do original.
Se chamamos por `V_0` o volume do original, a escala 1 : 400, para metro cúbico nos fornece a seguinte proporção:
`V_m/V_0 = 1/400^3`
`V_0 = V_m \xx 400^3`
Usando que `V_m = 25/(10^3)^2`, temos:
`V_0 = 25/(10^3)^2 \xx 400^3`
`V_0 = 25/(10^3)^2 \xx 4^3 \xx 100^3`
`V_0 = 25/(10^3)^2 \xx 4^3 \xx (10^2)^3`
`V_0 = 25/10^6 \xx 4^3 \xx 10^6`
`V_0 = 25 \xx 4^3 = 25 \xx 64 = 1600`
C
Autoria da resolução professor Cardy Meier
Por favor, ajude a divulgar o site que disponibiliza todo o material aberto para o seu estudo, cite [Autoria www.profcardy.com].
Matemática de Loterias
As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?
Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.
É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.
De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração
A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.
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