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Um garçom precisa escolher uma bandeja de base retangular para servir quatro taças de espumante que precisam ser dispostas em uma única fileira, paralela ao lado maior da bandeja, e com suas bases totalmente apoiadas na bandeja. A base e a borda superior das taças são círculos de raio 4 cm e 5 cm, respectivamente.

 

A bandeja a ser escolhida deverá ter uma área mínima, em centímetro quadrado, igual a

A) 192
B) 300
C) 304
D) 320
E) 400

Para determinar o comprimento da bandeja precisamos considerar que as taças terão ajuste no ponto de tangência na parte superior das 4 taças, porque na borda superior delas temos o maior raio (comparando o topo com a base).

 

Considerando as medidas envolvidas, temos que o comprimento da bandeja precisa ser de 38 cm:

Para a largura da bandeja, vamos usar uma vista auxiliar (vista de cima) para exibir que basta que a largura dela seja igual ao diâmetro da base da taça (8 cm).

 

A bandeja é retangular de comprimento 38 e largura 8. Portanto, sua área é `38 \xx 8 = 304`.



C

Autoria da resolução professor Cardy Meier
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