dificuldade
Determine o domíno da função `f` cuja lei é `f(x) = log_x (2-x)`.
A) `D_f = { x \in \RR \text{ | } 0 < x < 1 }`
B) `D_f = { x \in \RR \text{ | } 0 <= x <= 2 \text{ e } x != 1}`
C) `D_f = { x \in \RR \text{ | } -1 < x < 2 \text{ e } x != 0}`
D) `D_f = { x \in \RR \text{ | } 0 < x < 2 \text{ e } x != 1}`
E) `D_f = { x \in \RR \text{ | } 0 <= x <= 2 }`
Em `f(x) = log_x (2-x)`, temos o valor `2- x` como logaritmando. Então:
(I) `2- x >0 <=> -x > -2 <=> x < 2`
Em `f(x) = log_x (2-x)`, temos o valor `x` como base. Então:
(II) `x >0`
(III) `x != 1`
Da intersecção dos intervalos (I), (II) e (III), vem que `0 < x < 2 \text{ e } x != 1`.
Portanto o domínio é:
`D_f = { x \in \RR \text{ , } 0 < x < 2 \text{ e } x != 1}`
D
Autoria da questão e da resolução professor Cardy Meier
Por favor, ajude a divulgar o site que disponibiliza todo o material aberto para o seu estudo, cite [Autoria www.profcardy.com].