dificuldade
Determine o domíno da função `f` cuja lei é `f(x) = log_x (2-x)`.
A) `D_f = { x \in \RR \text{ | } 0 < x < 1 }`
B) `D_f = { x \in \RR \text{ | } 0 <= x <= 2 \text{ e } x != 1}`
C) `D_f = { x \in \RR \text{ | } -1 < x < 2 \text{ e } x != 0}`
D) `D_f = { x \in \RR \text{ | } 0 < x < 2 \text{ e } x != 1}`
E) `D_f = { x \in \RR \text{ | } 0 <= x <= 2 }`
Em `f(x) = log_x (2-x)`, temos o valor `2- x` como logaritmando. Então:
(I) `2- x >0 <=> -x > -2 <=> x < 2`
Em `f(x) = log_x (2-x)`, temos o valor `x` como base. Então:
(II) `x >0`
(III) `x != 1`
Da intersecção dos intervalos (I), (II) e (III), vem que `0 < x < 2 \text{ e } x != 1`.
Portanto o domínio é:
`D_f = { x \in \RR \text{ , } 0 < x < 2 \text{ e } x != 1}`
D
Autoria da questão e da resolução professor Cardy Meier
Por favor, ajude a divulgar o site que disponibiliza todo o material aberto para o seu estudo, cite [Autoria www.profcardy.com].
Matemática de Loterias
As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?
Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.
É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.
De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração
A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.
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