web
statistics
visualizações



APOIE O CANAL

O ProfCardy precisa de verba para fazer um trabalho cada vez mais bacana, e você pode ajudar. Para isso, tem a minha página no APOIA.SE e conto com a sua contribuição. Em breve a lista com os nomes dos primeiros apoiadores.

 

dificuldade

Uma fábrica produz casacos de determinado modelo. O preço de um desses casacos é de R$200,00, quando são vendidos 200 casacos.

O gerente da fábrica, a partir de uma pesquisa, verificou que, para cada desconto de R$2,00 no preço de cada casaco, o número de casacos vendidos aumenta de 5.

A maior arrecadação possível com a venda dos casacos acontecerá se a fábrica vender cada casaco por um valor, em reais, pertencente ao intervalo

A) `[105,125[`

B) `[125,145[`

C) `[145,165[`

D) `[165,185[`

Temos do texto informado que para cada desconto de R$2,00 no preço de cada casaco, o número de casacos vendidos aumenta de 5:

Preço por cada casaco Unidades vendidas
`\text{R$ } 200,00` `200`
`\text{R$ } 200,00 - 2` `200+5`
`\text{R$ } 200,00 - 2*2` `200+5*2`
`\text{R$ } 200,00 - 2*3` `200+5*3`
`vdots` `vdots`
`\text{R$ } 200,00 - 2*x` `200+5*x`


A arrecadação `A(x)` é o produto do preço de venda de cada unidade pelo total de unidades, assim `A(x) = (200 - 2x)*(200+5x)`.

A função `A(x)` uma função do 2º Grau, na forma fatorada. Em tal formato fica simples obter os seus zeros:

`A(x) = (200 - 2x)*(200+5x)= 0`

`(200 - 2x)*(200+5x)= 0 <=> {(200 - 2*x=0 <=> x_1=100),(200+5x=0<=>x_2=-40) :}`

O `x_{\text{máx}}` que resulta no valor máximo de arrecadação `A_{\text{máx}}` pode ser obtido pela média entre os seus zeros, ou seja com `x_{\text{máx}} = \frac{x_1+x_2}{2}= \frac{100-40}{2}=30`

Portanto, `A(x)` admite ponto de máximo para `x=30`. Assim usando `x=30` na expressão `\text{R$ } 200,00 - 2x`, chegamos em ` \text{R$ } 200,00 - 2*30 = \text{R$ } 140,00 `.



B

Autoria da resolução professor Cardy Meier
Por favor, ajude a divulgar o site que disponibiliza todo o material aberto para o seu estudo, cite [Autoria www.profcardy.com].

Avalie a dificuldade do Exercício

Pesadelo Pesadelo
Difícil
Pesadelo
Normal
Pesadelo
Fácil
Pesadelo
Fraquinho
Pesadelo


Comente

São mais de 50.000 páginas de conteúdo. Não acompanho os diálogos a seguir - por isso, caso você ache alguma pergunta feita pelos usuários e queira contribuir, por favor, deixe o seu parecer - que irá enriquecer o material.




Ferramentas para professores ou estudantes

Maratona Enem

Uma bateria de questões do ENEM para serem feitas até chegar aos 1.000 pontos. Ganham-se pontos por eficiência e as questões aumentam ou diminuem de valor a medida que se acertam ou erram as questões anteriores.

Gerador de Provas

Coloque os critérios para montar a sua prova escolhendo uma disciplina, filtrando questões por matéria, instituição ou quantidade de problemas dentro da sua prova personalizada.

Gerador de Simulados

Coloque os critérios para montar o seu simulado, filtrando questões por matéria, instituição ou quantidade de problemas dentro da sua prova personalizada.



Maratonas de Estudos

Maratona Raciocínio Quantitativo

Uma bateria de questões que comparam quantidades que estimulam o raciocínio de comparação e percepção visual. Baseado em exames internacionais como o GRE Graduate Record Examination.

Maratona Enem (com ajuda)

Uma bateria de questões do ENEM que apresentam as resoluções para serem feitas até chegar aos 1.000 pontos. Ganham-se pontos por eficiência e as questões aumentam ou diminuem de valor a medida que se acertam ou erram as questões anteriores.

Maratona Raciocínio Lógico

Uma bateria de questões de lógica ou de raciocínio lógico-dedutivo. Envolve alguns conceitos de álgebra e geometria, mas sem tanta ênfase em partes específicas da matemática.

Número de questões
10/simulado
  • Questões dinâmicas
  • Relatório de desempenho
Número de questões
10/simulado
  • Questões dinâmicas
  • Relatório de desempenho
Número de questões
10/simulado
  • Questões dinâmicas
  • Relatório de desempenho
Número de questões
10/simulado
  • Questões dinâmicas
  • Relatório de desempenho