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Para que a sequência `(-9, -5, 3)` se transforme numa progressão geométrica, devemos somar a cada um dos seus termos um certo número. Esse número é

A) par
B) quadrado perfeito
C) primo
D) maior que 15
E) não inteiro



Para que três números `(x,y,z)` (nenhum valor é nulo) estejam em progressão geométrica, basta que o quociente entre dois elementos consecutivos seja constante, ou seja `y/x=z/y`.

Ao adicionarmos um valor fixo `t` a cada elemento da sequência `(-9, -5, 3)` ela passa a formar uma progressão geométrica. Sendo `(-9+t, -5+t, 3+t)` uma progressão geométrica, temos:

`\frac{-5+t}{-9+t}=\frac{3+t}{-5+t}`

`(-5+t)(-5+t)=(3+t)(-9+t)`

`t^2-10t+25=t^2-6t-27`

`t=13`

Repare que 13 é um número primo.



B

Autoria da resolução professor Cardy Meier
Por favor, ajude a divulgar o site que disponibiliza todo o material aberto para o seu estudo, cite [Autoria www.profcardy.com].

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