dificuldade
A figura abaixo representa os gráficos das funções `f(x) = x^2 +1` e `g(x) = 2^x` . A área do quadrilátero `ABCD` é igual a:
A) `2`
B) `1,5`
C) `0,5`
D) `2,5`
E) `1`
Os pontos `A` (em `x =0`), `B` (em `x =1`) e `D` (em `x =2`) pertencem ao gráfico da função `f`, cuja equação é `f(x) = x^2 +1`, logo:
`A`, com `x=0`, vem que `f(0) = 0^2 +1 = 1`. Assim, `A(0,1)`.
`B`, com `x=1`, vem que `f(1) = 1^2 +1 = 2`. Assim, `B(1,2)`.
`D`, com `x=2`, vem que `f(2) = 2^2 +1 = 5`. Assim, `D(2,5)`.
O ponto `C` (em `x = 2`) pertence ao gráfico da função `g`, de lei `g(x)=2^x`.
`C`, com `x =2`, vem que `g(2)=2^2=4`. Assim, `C(2,4)` .
A área pedida é da região indicada a seguir:
Que pode ser determinada por uma composição de figuras planas, a partir de um retângulo de base de medida 2 e altura de medida 5, como sugiro:
Repare que a área `S` procurada é:
`S = (2 xx 5) - (\frac{2 xx 4}{2}) - (\frac{1 xx 1}{2}) - (\frac{2 xx 4}{2})`
`S = 10 - 4 - 1/2 - 4 = 2 - 0,5 = 1,5`
B
Autoria da resolução professor Cardy Meier
Por favor, ajude a divulgar o site que disponibiliza todo o material aberto para o seu estudo, cite [Autoria www.profcardy.com].
Matemática de Loterias
As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?
Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.
É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.
De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração
A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.
Para poder apostar nos concursos internacionais clique na imagem a seguir ou CLIQUE AQUI.
Se você não entende PORCENTAGEM é hora de estudar mais no meu site CLIQUE AQUI
