Professor Cardy

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A porcentagem de fumantes de uma cidade é de 32%. Se 3 em cada 11 fumantes deixarem de fumar, o número de fumantes ficará reduzido a 12800. Calcule

a) o número de fumantes da cidade

b) o numero de habitantes da cidade

Foi dado que a porcentagem de fumantes de uma cidade é de 32%. Ou seja, considerando a população da cidade pela variável `C`, temos:

FUMANTESINICIAL: `(32%)*C`

FUMANTESINICIAL: `32/100*C`

Num segundo momento foi declarado que se 3 de cada 11 fumantes deixassem de fumar, o número de fumantes ficaria reduzido para `12.800` fumantes.

FUMANTESFINAL: `12.800`

A questão afirma que se cada 3 fumantes dos 11 fumantes deixassem de fumar, a quantidade de fumantes passaria a ser de `12.800`. Ou seja, restam os 8 de cada 11 fumantes que contiuam a fumar, portanto:

Deixam de ser fumantes

Ex-fumantes: `3/11` dos FUMANTESINICIAL

Continuam a ser fumantes

FUMANTESFINAL: `8/11` dos FUMANTESINICIAL

 

 

Como

 

FUMANTESFINAL: `12.800`

e como

FUMANTESFINAL: `8/11` dos FUMANTESINICIAL

 

temos:

`12.800 = ` `8/11` dos FUMANTESINICIAL

 

Como também FUMANTESINICIAL: `32/100*C`, chegamos em:

`12.800 = ` `8/11``*(32/100*C)`

 

`12.800 = 8/11*32/100*C`

 

`C = \frac{12.800*11*100}{8*32}=55.000`

Pergunta A

O número de fumantes da cidade

FUMANTESINICIAL: `(32%)*C`

FUMANTESINICIAL: `(32/100)*55.000`

FUMANTESINICIAL: ` 17.600`

 

Resposta: O número de fumantes da cidade é de `17.600`.



Pergunta B

O número de habitantes da cidade:

`C = 55.000`

 

Resposta: O número de habitantes da cidade é de `55.000`.





Observações:

 

Porcentagem

`32% = 32/100`

`32%` de `C`: `(32%)*C=32/100C`


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Autoria da resolução professor Cardy Meier
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Matemática de Loterias



As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?

Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.

É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.

De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração

A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.

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