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A porcentagem de fumantes de uma cidade é de 32%. Se 3 em cada 11 fumantes deixarem de fumar, o número de fumantes ficará reduzido a 12800. Calcule

a) o número de fumantes da cidade

b) o numero de habitantes da cidade

Foi dado que a porcentagem de fumantes de uma cidade é de 32%. Ou seja, considerando a população da cidade pela variável `C`, temos:

FUMANTESINICIAL: `(32%)*C`

FUMANTESINICIAL: `32/100*C`

Num segundo momento foi declarado que se 3 de cada 11 fumantes deixassem de fumar, o número de fumantes ficaria reduzido para `12.800` fumantes.

FUMANTESFINAL: `12.800`

A questão afirma que se cada 3 fumantes dos 11 fumantes deixassem de fumar, a quantidade de fumantes passaria a ser de `12.800`. Ou seja, restam os 8 de cada 11 fumantes que contiuam a fumar, portanto:

Deixam de ser fumantes

Ex-fumantes: `3/11` dos FUMANTESINICIAL

Continuam a ser fumantes

FUMANTESFINAL: `8/11` dos FUMANTESINICIAL

 

 

Como

 

FUMANTESFINAL: `12.800`

e como

FUMANTESFINAL: `8/11` dos FUMANTESINICIAL

 

temos:

`12.800 = ` `8/11` dos FUMANTESINICIAL

 

Como também FUMANTESINICIAL: `32/100*C`, chegamos em:

`12.800 = ` `8/11``*(32/100*C)`

 

`12.800 = 8/11*32/100*C`

 

`C = \frac{12.800*11*100}{8*32}=55.000`

Pergunta A

O número de fumantes da cidade

FUMANTESINICIAL: `(32%)*C`

FUMANTESINICIAL: `(32/100)*55.000`

FUMANTESINICIAL: ` 17.600`

 

Resposta: O número de fumantes da cidade é de `17.600`.



Pergunta B

O número de habitantes da cidade:

`C = 55.000`

 

Resposta: O número de habitantes da cidade é de `55.000`.





Observações:

 

Porcentagem

`32% = 32/100`

`32%` de `C`: `(32%)*C=32/100C`


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Autoria da resolução professor Cardy Meier
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