dificuldade
A porcentagem de fumantes de uma cidade é de 32%. Se 3 em cada 11 fumantes deixarem de fumar, o número de fumantes ficará reduzido a 12800. Calcule
a) o número de fumantes da cidade
b) o numero de habitantes da cidade
Foi dado que a porcentagem de fumantes de uma cidade é de 32%. Ou seja, considerando a população da cidade pela variável `C`, temos:
FUMANTESINICIAL: `(32%)*C`
FUMANTESINICIAL: `32/100*C`
Num segundo momento foi declarado que se 3 de cada 11 fumantes deixassem de fumar, o número de fumantes ficaria reduzido para `12.800` fumantes.
FUMANTESFINAL: `12.800`
A questão afirma que se cada 3 fumantes dos 11 fumantes deixassem de fumar, a quantidade de fumantes passaria a ser de `12.800`. Ou seja, restam os 8 de cada 11 fumantes que contiuam a fumar, portanto:
Deixam de ser fumantes
Ex-fumantes: `3/11` dos FUMANTESINICIAL
Continuam a ser fumantes
FUMANTESFINAL: `8/11` dos FUMANTESINICIAL
Como
FUMANTESFINAL: `12.800`
e como
FUMANTESFINAL: `8/11` dos FUMANTESINICIAL
temos:
`12.800 = ` `8/11` dos FUMANTESINICIAL
Como também FUMANTESINICIAL: `32/100*C`, chegamos em:
`12.800 = ` `8/11``*(32/100*C)`
`12.800 = 8/11*32/100*C`
`C = \frac{12.800*11*100}{8*32}=55.000`
Pergunta A
O número de fumantes da cidade
FUMANTESINICIAL: `(32%)*C`
FUMANTESINICIAL: `(32/100)*55.000`
FUMANTESINICIAL: ` 17.600`
Resposta: O número de fumantes da cidade é de `17.600`.
Pergunta B
O número de habitantes da cidade:
`C = 55.000`
Resposta: O número de habitantes da cidade é de `55.000`.
Observações:
Porcentagem
`32% = 32/100`
`32%` de `C`: `(32%)*C=32/100C`
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Autoria da resolução professor Cardy Meier
Por favor, ajude a divulgar o site que disponibiliza todo o material aberto para o seu estudo, cite [Autoria www.profcardy.com].
Matemática de Loterias
As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?
Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.
É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.
De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração
A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.
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