dificuldade



O Índice de Massa Corporal (IMC) é largamente utilizado há cerca de 200 anos, mas esse cálculo representa muito mais a corpulência que a adiposidade, uma vez que indivíduos musculosos e obesos podem apresentar o mesmo IMC. Uma nova pesquisa aponta o Índice de Adiposidade Corporal (IAC) como uma alternativa mais fidedigna para quantificar a gordura corporal, utilizando a medida do quadril e a altura. A figura mostra como calcular essas medidas, sabendo-se que, em mulheres, a adiposidade normal está entre 19% e 26%.

Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 24 abr. 2011 (adaptado).

Uma jovem com IMC = 20 `\text{kg/}m^2`, 100 cm de circunferência dos quadris e 60 kg de massa corpórea resolveu averiguar seu IAC. Para se enquadrar aos níveis de normalidade de gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve ter diante da nova medida é (Use `\sqrt{3} = 1,7` e `\sqrt{1,7} = 1,3`)

A) reduzir seu excesso de gordura em cerca de 1%.

B) reduzir seu excesso de gordura em cerca de 27%.

C) manter seus níveis atuais de gordura.

D) aumentar seu nível de gordura em cerca de 1%.

E) aumentar seu nível de gordura em cerca de 27%.



As fórmulas para os cálculos são as seguintes:

IMC

Massa corporal `m` em quilos.
Altura `a` em metros.

`\text{IMC}` = `\frac{m}{a*a}`

 

IAC

Circunferência do quadril `c` em centímetros.
Altura `a` em metros.

`\text{IAC (%)}` = `\frac{c}{a*\sqrt{a}}-18`


 

A garota tem `text{IMC} = 20`, `c=100` e `m=60`. Portanto:

`\text{IMC} = \frac{m}{a*a}`

`20 = \frac{60}{a*a}`

`a^2 = 3`

`(a > 0)`

`a=\sqrt{3} = 1,7`

Logo, a altura `a` da jovem é `1,7` metros.

`\text{IAC (%)} = \frac{c}{a*\sqrt{a}}-18`

`\text{IAC} = \frac{100}{1,7*\sqrt{1,7}}-18=\frac{100}{1,7*1,3}-18~~27,25`

O IAC reflete a porcentagem de gordura corporal. A jovem tem, aproximadamente, `27,25 %` de IAC. Como o enunciado afirma que a adiposidade normal está entre 19% e 26%, então a jovem precisará reduzir seu excesso de gordura em cerca de 1%.

 

A seguir um aplicativo para você utilizar e comparar o seu IMC e o seu IAC.

Calculadora

1. Insira a medida, em centímetros, da circunferência do seu quadril

 

2. Insira a medida, em metros, da sua altura

Use ponto em vez de vírgula como separador decimal.

Exemplo: para 1,70 m use 1.70

 

3. Insira a sua massa (peso), em quilos

Use ponto em vez de vírgula como separador decimal.

Exemplo: para 60,20 Kg use 60.20

 


 

Quadro Comparativo do IAC para Adultos
(apenas para fins didático-expositivos do exercício)

Repare que para o cálculo do IAC não se usa a balança - apenas a fita métrica. Afirma-se que o IAC é mais preciso que o IMC.

Homens

Mulheres

Classificação

`8 <= \text{IAC} <=20`
`21 <= \text{IAC} <=32`
adiposidade normal
`21 <= \text{IAC} <=25`
`33 <= \text{IAC} <=38`
sobrepeso
` \text{IAC} >=26`
` \text{IAC} >=39`
obesidade

 

 

Quadro Comparativo do IMC para Adultos
(apenas para fins didático-expositivos do exercício)

Repare que não se distiguem no IMC as diferenças da fisiologia masculina com a fisiologia feminina.

Homens ou Mulheres

Classificação

` \text{IMC} <18,5`
abaixo do peso
`18,5 <= \text{IMC} <25`
peso normal
`25 <= \text{IMC} <30`
sobrepeso
`30 <= \text{IMC} <40`
obesidade
`\text{IMC} >= 40`
obesidade mórbida


A

Autoria da resolução professor Cardy Meier
Por favor, ajude a divulgar o site que disponibiliza todo o material aberto para o seu estudo, cite [Autoria www.profcardy.com].

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