UFU - 2008 ( Matemática ) Polinômios

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Sabe-se que o polinômio p(x) = ax³+ x² + bx + 1, em que a e b são números reais não nulos, é divisível por x–1 e, além disso, que o resto da divisão de p(x) por x–b é igual a 1.

Desse modo, a respeito de a e b, pode-se afirmar que

A) pelo menos um deles é um número inteiro.
B) o produto a.b é um número irracional.
C) a diferença a–b é um número irracional.
D) não existem números nas condições apresentadas.

UFU - 2008 ( Matemática ) Números Complexos

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Considere o triângulo cujos vértices correspondem aos números complexos z₁= 3, z₂= 6 e z₃=8+3i, em que i é a unidade imaginária. Sabe-se que outro triângulo de vértices correspondentes a w₁ = –iz₁, w₂ = –iz₂ e w₃ = –ihz₃, sendo h um número real positivo, possui área igual a 18. Então, o valor de h é igual a

A) 10
B) 6
C) 8
D) 4

UFU - 2008 ( Matemática ) Geometria Analítica

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Sejam as retas concorrentes r e s representadas pelas equações cartesianas r: y – 2x = 4 e s: x + ky = 6, em que k é um número real. Para que essas retas se intersectem em um ponto de coordenadas cartesianas (m, n) com m > 0 e n > 0, os possíveis valores para k são tais que

A) – 1< k < 3
B) k > – 1/2
C) k < 3/2
D) –1/2 < k < 3/2

UFU - 2008 ( Matemática ) Medidas de Tendência Central

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Um concurso avaliou n candidatos atribuindo-lhes notas de 0 a 100 pontos. Sabe-se que exatamente 20 deles obtiveram nota máxima e, nesse caso, a média aritmética foi de 80 pontos. Agora, se consideradas apenas as notas inferiores a 100 pontos, a média passa a ser de 70 pontos. Nessas condições, pode-se afirmar que n é igual a

A) 70
B) 60
C) 80
D) 40

UFU - 2008 ( Matemática ) Análise Combinatória

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Uma comerciante de bijuterias necessita comprar alguns objetos que servirão como material para a montagem de suas peças. Ela dispõe de R$100,00 e deseja gastar todo o dinheiro na aquisição de 100 objetos dentre os tipos A, B e C. Se cada objeto do tipo A custa R$5,00, do tipo B R$3,00 e 3 unidades do tipo C custam, no total, R$1,00, então, a quantidade de diferentes maneiras de efetuar a compra é igual a

A) 6
B) 2
C) 5
D) 4

UFU - 2008 ( Matemática ) Seqüências Numéricas

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Dois ciclistas estão em fases distintas de preparação. O técnico desses atletas elabora um planejamento de treinamento para ambos, estabelecendo o seguinte esquema:

• ciclista 1: iniciar o treinamento com 4 km de percurso e aumentar, a cada dia, 3 km a mais para serem percorridos;
• ciclista 2: iniciar o treinamento com 25 km de percurso e aumentar, a cada dia, 2 km a mais para serem percorridos.

Sabendo-se que esses ciclistas iniciam o treinamento no mesmo dia e que o término desse treinamento se dá quando os atletas percorrem a mesma distância em um mesmo dia, pode-se afirmar que ao final do treinamento o ciclista 1 percorre uma distância total, em km, de

A) 781
B) 714
C) 848
D) 915

UFU - 2008 ( Matemática ) Geometria Plana

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Considere um polígono regular de 7 lados, inscrito em uma circunferência. Fixando-se um vértice, escolhendo-se, aleatoriamente, 2 outros vértices desse polígono e, construindo com os mesmos um triângulo, pode-se afirmar que a probabilidade do centro da circunferência pertencer ao interior desse triângulo é igual a

(A) 2/5
(B) 6/25
(C) 4/5
(D) 12/35

UFU - 2003 ( Matemática ) Medidas de Tendência Central

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Uma empresa seleciona 16 funcionários fumantes e promove um ciclo de palestras com os mesmos para esclarecimentos sobre os efeitos prejudiciais do cigarro à saúde. Após essas palestras, são coletados dados sobre a quantidade de cigarros que cada um desses fumantes está consumindo diariamente. Tais dados são expressos da seguinte maneira:

10, 1, 10, 11, 13, 10, 34, 13, 13, 12, 12, 11, 13, 11, 12, 12

Os dados 1 e 34 são chamados discrepantes, pois são dados muito menores ou muito maiores que a maioria dos dados obtidos. Segundo esta coleta de dados, pode-se afirmar que

A) os cálculos da média, da mediana e da moda não sofrem influência dos dados discrepantes.
B) o cálculo da mediana sofre influência dos dados discrepantes que surgiram.
C) o cálculo da moda sofre influência dos dados discrepantes que surgiram.
D) o cálculo da média sofre influência dos dados discrepantes que surgiram.

UFU - 2003 ( Matemática ) Análise Combinatória

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Um sério problema enfrentado pelas autoridades de saúde é diagnosticar a chamada pneumonia asiática. Atualmente são conhecidos 7 sintomas dessa doença. Se em um paciente forem detectados 5 ou mais desses possíveis sintomas, a doença é diagnosticada. Diante disso, pode-se afirmar que o número total de combinações distintas dos sintomas possíveis para que o diagnóstico da pneumonia asiática seja efetivado é igual a

A) 21.
B) 29.
C) 147.
D) 210.

UFU - 2003 ( Matemática ) Matemática Financeira

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Em um plano de capitalização, o investidor deposita R$100,00 no primeiro mês, R$110,00 no segundo, R$120,00 no terceiro e assim sucessivamente. Quantos depósitos o investidor terá que fazer para que a soma dos depósitos efetuados seja igual a R$ 2.800,00 ?

A) 16
B) 17
C) 18
D) 19