Questão 1 — IBMEC (Matemática)

Quando aumentamos em 60% um número real positivo b, seu logaritmo decimal aumenta em 20%. Considerando log2 = 0,30, podemos concluir que

a) b = 1.
b) b = 2.
c) b = 4.
d) b = 8.
e) b = 10.

Questão 2 — EXTRA (Matemática)

Um prédio tem sombra, pela luz solar, projetada no solo horizontal com 70 m. Simultaneamente um poste de 8m de altura localizado nas proximidades deste prédio também tem sua sombra projetada no solo. Sabendo que neste instante os raios solares fazem um ângulo de 45° com o solo, calcule a altura do prédio e a sombra do poste que, respectivamente, são:

A) 70 m e 8 m
B) 35 m e 8 m
C) 70 m e 4 m
D) 35 m e 4 m
E) 20 m e 8 m

Questão 3 — IBMEC (Matemática)

Uma calculadora especial, criada por um engenheiro eletrônico, possui a tecla [RL] , que, quando acionada, calcula:

• a raiz quadrada do número que está no visor, caso esse número seja maior do que 1000;
• o logaritmo na base 10 do número que está no visor, caso esse número seja menor ou igual a 1000.

Uma pessoa digitou no visor dessa calculadora o número 10.000.000.000.000.000. Assim, o número de vezes consecutivas que a tecla [RL] deverá ser acionada até que apareça no visor um número negativo é igual a

a) 5.
b) 6.
c) 7.
d) 8.
e) 9.

Questão 4 — FATEC (Matemática)

Para mostrar aos seus clientes alguns dos produtos que vende, um comerciante reservou um espaço em uma vitrine, para colocar exatamente 3 latas de refrigerante, lado a lado. Se ele vende 6 tipos diferentes de refrigerante, de quantas maneiras distintas pode expô-los na vitrine?

(A) 144
(B) 132
(C) 120
(D) 72
(E) 20

Questão 5 — UFMG (Matemática)

Em uma mesa, estão espalhados 50 pares de cartas. As duas cartas de cada par são iguais e cartas de pares distintos são diferentes. Suponha que duas dessas cartas são retiradas da mesa ao acaso. Então, é CORRETO afirmar que a probabilidade de essas duas cartas serem iguais é

A) 1/100
B) 1/99
C) 1/50
D) 1/49

Questão 6 — UFPA (Matemática)

Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado:

• 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club;
• 23 alunos torcem pelo Clube do Remo;
• 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama;
• 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco;
• 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo.

Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do Remo e por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma, teremos, evidentemente, A ∩ B = Ø. Concluímos que o número n de alunos desta turma é

(A)49.
(B)50.
(C)47.
(D)45.
(E)46.

Questão 7 — UFU (Matemática)

Considere um polígono regular de 7 lados, inscrito em uma circunferência. Fixando-se um vértice, escolhendo-se, aleatoriamente, 2 outros vértices desse polígono e, construindo com os mesmos um triângulo, pode-se afirmar que a probabilidade do centro da circunferência pertencer ao interior desse triângulo é igual a

(A) 2/5
(B) 6/25
(C) 4/5
(D) 12/35

Questão 8 — EXTRA (Matemática)

Dada a função real f: [3, + ∞ [ — IR₊, sabendo que lei de f é f(x) = 8x³ – 72x² + 216x – 216, calcule f ( f^-1(2)):

(A) 2.
(B) 1/2.
(C) – 2.
(D) – 1/2.
(E) não existe.

Questão 9 — UNIFESP (Matemática)

Em um paralelogramo, as medidas de dois ângulos internos consecutivos estão na razão 1 : 3. O ângulo menor desse paralelogramo mede

A) 45°.
B) 50°.
C) 55°.
D) 60°.
E) 65°.

Questão 10 — IBMEC (Matemática)

A partir de duas sentenças p e q, pode-se construir uma nova sentença unindo-se as duas anteriores por meio de um conectivo lógico. Na tabela abaixo, são descritos dois desses conectivos.

Sejam a e b números inteiros que safisfazem, respectivamente, às equações

(2x – 16) • (3x – 9) = 0 e x² – 6x + 5 = 0.

Então, a única sentença necessariamente FALSA é
a) (a é par) → (b é ímpar).
b) (a é ímpar) → (b é par).
c) (a é ímpar) → (b é ímpar).
d) (a é par) ↔ (b é ímpar).
e) (a é ímpar) ↔ (b é ímpar)