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Tribunal de Contas do Acre - 2008 - MATEMÁTICA - Lógica

Considere que as proposições abaixo sejam premissas de determinado argumento:

* Se Roberto é brasileiro, então Roberto tem plena liberdade de associação.
* Roberto não tem plena liberdade de associação ou Magnólia foi obrigada a associar-se.
* Se Carlos não interpretou corretamente a legislação, então Magnólia não foi obrigada a associar-se.

Assinale a opção que correspondente à proposição que é verdadeira por conseqüência da veracidade dessas premissas.

(A) Roberto não é brasileiro nem tem plena liberdade de associação.
(B) Se Roberto é brasileiro, então Carlos interpretou corretamente a legislação.
(C) Se Carlos não interpretou corretamente a legislação, então Roberto é brasileiro. (D) Carlos interpretou corretamente a legislação ou Magnólia foi obrigada a associar-se.
(E) Se Magnólia foi obrigada a associar-se, então Roberto não tem plena liberdade de associação.

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Tribunal de Contas do Acre - 2008 - MATEMÁTICA - Lógica

Proposição é uma sentença que pode ser julgada como verdadeira — V —, ou falsa — F —, mas não como V e F simultaneamente. Letras maiúsculas do alfabeto são freqüentemente usadas para simbolizar uma proposição básica.

A expressão A∧B simboliza a proposição composta “A e B” e tem valor lógico V somente quando A e B forem V, nos demais casos, será F. A expressão A∨B simboliza a proposição composta “A ou B” e tem valor lógico F somente quando A e B forem F, nos demais casos, será V. A expressão da forma ¬A é a negação da proposição A, e possui valores lógicos contrários aos de A.

A expressão A → B é uma proposição composta que tem valor lógico F somente quando A for V e B for F, e nos demais casos, será V, e pode ser lida como: “se A então B”. Uma argumentação lógica correta consiste de uma seqüência finita de proposições, em que algumas, denominadas premissas, são V, por hipótese, e as demais, as conclusões, são V por conseqüência da veracidade das premissas e de conclusões anteriores.

Ainda com base nas definições do texto, é correto afirmar que a proposição simbolizada por ((¬A)∨B)∧(A ∨(¬B)) possui os mesmos valores lógicos que a proposição simbolizada por

(A) (B → A) ∨ (¬A → ¬B).
(B) (B ∨ A) ∨ ((¬A)∨(¬B)).
(C) (B ∧ A) ∨ ((¬A)∧(¬B)).
(D) (B ∨ A) ∨ (¬A → ¬B).
(E) (B → A) ∨ (¬A)∨(¬B)).

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Tribunal de Contas do Acre - 2008 - MATEMÁTICA - Lógica

Considere que as seguintes proposições são premissas de um argumento:

* César é o presidente do tribunal de contas e Tito é um conselheiro.
* César não é o presidente do tribunal de contas ou Adriano impõe penas disciplinares na forma da lei.
* Se Adriano é o vice-presidente do tribunal de contas, então Tito não é o corregedor. Com base nas definições apresentadas no texto acima, assinale a opção em que a proposição apresentada, junto com essas premissas, forma um argumento correto.

(A) Adriano não é o vice-presidente do tribunal de contas.
(B) Se César é o presidente do tribunal de contas, então Adriano não é o corregedor.
(C) Se Tito é corregedor, então Adriano é o vice-presidente do tribunal de contas.
(D) Tito não é o corregedor.
(E) Adriano impõe penas disciplinares na forma da lei.

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